高中数学新教材的四点识与惑

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1、高中数学新教材的四点“识”与“惑”浙江温岭中学林丽卫摘要：高中数学新教材模块的设计中，“探究与思考”提供给学生更大的学习空间，“习题编排”体现了连贯性和开放性，“数学应用意识”贯穿教材的始终，“信息技术”增强了数学的可视性。但对新教材的使用，也存在着一些困惑。关键词：新教材探究与思考习题编排数学应用信息技术高中数学新教材模块的设计与布局与旧教材不同，新教材版式新颖，图文并茂，语言生动，洋溢着时代的气息，体现着改革与创新的精神，令人耳目一新。其教材内容安排采用螺旋式编写体系，与时代发展要求相吻合。对新知识的学习，大部分都通过适当

2、的问题情景，引出需要学习的数学内容，然后安排观察、探究、思考、提示等引导学生用正确的学习方式掌握知识；同时又插进了许多辅助资料，如：探究与发现、阅读与思考、观察与发现、信息技术应用等拓展性栏目，为学生学习提供选学素材，极大地开阔学生的视野。同时，教材留有许多空白空间，让学生在学习过程中自由发挥，在促进学生的发展方面，显示出了明显的优势。但在新教材的使用中，我们对一些问题也出现了困惑。下面我就人教版《必修1》和《必修4》，从“探究与思考”、“习题编排”、“数学应用”和“信息技术”四个方面谈谈对新教材的认识与困惑。(一)“探究与思

3、考”提供给学生更大的学习空间对比高中数学新旧教材，我们不难发现新教材中出现了大量的“思考”与“探究”，这些内容都是对教材中重要的和容易混淆的知识点进行分析、讨论、类比、归纳和总结。教材中的“思考”与“探究”的情景一般是指给出特定的问题让学生去探索、研究，在课堂教学中可采用讨论的方式对这些“思考”与“探究”进行分析、阅读，在此基础上引导学生自主探究。通过这一过程，使学生理解问题是怎样提出来的、一个概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得的，在充满探索的过程中，感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心。如《必修4》中1.4.3节对正

4、切函数性质的探究，以前教材是先作正切函数的图象，再由图象讨论函数的性质。而新教材则是在正余弦函数性质的基础上，先让学生利用类比的思想方法探究正切函数的性质，再根据性质探讨正切函数的大致图象，然后用正切函数线作出图象加以比较。在教学过程中，师生间通过对“思考”与“探究”进行讨论，促使学生注重知识的前后联系，横向对比，从而将知识系统化、条理化，并形成完整的知识结构。新课程教材中减少了一些公式的记忆量，不是要学生死记公式、多记公式，而是要求学生能够去发现公式，也就是说，对公式的推导、推广、变形能力的要求更高了，这给学生的探究活动提供

5、了又一个广阔的空间。在公式教学中，应重视对公式发生、发展及演变过程的探究，如《必修1》中2.2.1节由对数定义探究对数换底公式，在这个过程中，重点是思维过程的展示。在《必修4》中，三角函数的同角关系式只介绍了两个公式：sin2α+cos2α=1和，删去了半角、和差化积、积化和差公式的记忆，由公式cos(α-β)作为出发点，适时地引导学生去探究其它公式的推导、应用情境，而不仅仅记忆公式的结果，重要的是探究公式的过程，让学生不需要“死记硬背”而能逐步增加知识的储存量。4波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现

6、理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”教材中的“思考”与“探究”是不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助，所以在教学中尽量多地去设计“思考”与“探究”，以提升学生的数学思维能力。在《必修1》中，我发现第一章有十八个“思考”，只有一个“探究”，后面两章总共才六个“思考”，十二个“探究”，《必修4》共有二十九个“思考”，二十三个“探究”，而且有些“思考”的问题和“探究”的问题从难度上讲，也没太大的区别，甚至存在着交叉的感觉。为什么这个问题需要“思考”，那个问题需

7、要“探究”？例如《必修1》第78页由图象探究几个幂函数的性质，第100页的“探究”：借助图象（上面已给出）比较两个函数的增长情况。这两个探究题，图象都有了，而且如此明显，马上就可以看出来了，还“探究”什么？相比这个，第66页的“探究”——证明换底公式——就难多了。“探究法”的精髓在于以学生为主角，使他们由被动地接受知识转变为知识的探索者，通过亲自动手，积极思考和热烈讨论，从而探索知识。而思考只是一种比较深刻、周密的思维活动。那新教材中的“思考”与“探究”有何区别呢？(二)“习题编排”体现了连贯性和开放性新教材在习题的选择上与老

8、教材相比有很大的不同，突出了讨论性问题和研究性问题、开放性问题等，这些变化，不仅给我们的数学教学带来了丰富的内涵，更重要的是可以改变学生的学习观念，把“要我学数学”转变为“我要学数学”，把学生的被动学习转化为主动学习，从而可以更好地发挥学生的主观能动性。xyd图2-111xy