不确定性线性互补问题及其数值解法是研究

《不确定性线性互补问题及其数值解法是研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特N,DN以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名：边巳!疑丞日期：三型上年必-L曰学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同

2、时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：遄翩签名纽日期：一年丛月卫日摘要线性互补和互补约束优化问题是应用数学、计算数学与基础数学相互交叉的一个研究领域，在经济管理、交通均衡、能源市场配置、工程力学等领域有着广泛应用，因此，互补问题成为理论和应用研究的宠儿。由于实际问题中经常存在不确定性因素，近年来部分学者开始研究随机线性互补问题。但还很少有关于模糊或区间不确定互补问题研究的文献，本文建立了模糊和模糊区间线性互补模型，并对这两个模型的均衡解的存在性，求解和应用进行了研究。主要研究工作包括：本文首先介绍了线性互补问

3、题和不确定性规划的相关知识，概述了不确定性线性互补问题的研究现状和发展趋势。第二章，我们引入了若干模糊新概念，建立了模糊线性互补问题模型，用模糊期望方法对模糊线性互补问题进行了求解，用实例说明了模糊线性互补问题研究的可行性和必要性。第三章，我们考虑实际线性互补问题中存在的多态不确定性，在模糊和区间不确定性假设下，我们发现实际线性互补问题中存在模糊和区问不确定性，引入了若干模糊区问新概念，建立了模糊区问线性互补问题模型，对这种多态不确定性互补问题进行了求解。应用实例说明引入多态不确定性线性互补问题是可行和必要的，与以往的随机线性互补问题相比，这种模型能更客观的反映实际问题中的不确定性，更有

4、研究价值。第四章，我们对含模糊R矩阵的模糊线性互补问题解的存在性进行了研究，给出了模糊R矩阵的定义，证明了模糊R矩阵的等价性条件。在此基础上研究了模糊R矩阵的性质，给出了由任一R矩阵和零模糊矩阵构造模糊R矩阵和由一般的非R矩阵构造模糊R矩阵的方法，并给出了构造实例。关键词线性互补问题，模糊线性互补问题，模糊区间线性互补问题，多态不确定性，模糊R矩阵ABSTRACTLinearcomplementarityproblems(abbreviatedasLCP)andmathematicalprogramswithcomplementarityconstraintshavebecomeacro

5、ss-disciplinaryresearchfieldofappliedmathematicsandcomputationalmathematics，whichhavefoundanextensiveapplicationsineconomics，managementsciences，trafficnetworkequilibrium，energymarketandengineeringmechanics．SothestudyofLCPisattractingagreatdealoftheoreticalandpracticalattention．Sincethereexistsome

6、uncertaintiesinpractice，intherecentliterature，modelsofstochasticlinearcomplementarityproblemshavedrawnmuchattentionandbeeninvestigated．However,itseemsthatthereisnoanyresearchreportconcerningfuzzyorfuzzy-intervalLCEInthisthesis，itisintendedtobestudiedthatfuzzyandfuzzy-intervalLCPmodelsareconstruct

7、ed．Theexistenceofequilibriumsolution，thesolutionsmethodandtheapplicationsarestudied．Themaincontributioninthisthesisisasfollows：ThethesisbeginswithanintroductionofsomeknowledgeaboutLCPanduncertaintyprogram，whichpresents