正交小波滤波器构造及其在图象、视频编码中应用的研究

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1、摘要+随着人们对视频流服务需求的增加以及硬件实时处理视频流数据能力的增强，在视频编码方面产生了很多新技术，如：多参考帧运动估算、多运动预测块尺寸、四分之一精度预测编码等。但目前已有的标准如：MPEG一2(10Mbit／s)、MPEG·1(2Mbit／s)、H．261(N×64kbit／s)、H．263(低于20kbit／s)以及由MPEG与ITU组织联合提出的H．264，这些标准的变换工具都为DCT(Discretecosinetransform)变换。由于DCT是局部的变换，它能和运动的局部性很好的匹配，但正是

2、由于DCT变换这种局部性，造成了重构图象f{勺不连续性，即块效应。解决的方案有很多种，其中小波变换是一种很好的解决方案。由于小波变换是全局的变换，它在去块效应等方面的良好性能，在视频编码中得到了广泛的研究。目前基于小波变换的视频编码主要有三种，即：三维小波变换、在小波变换域做运动估算、先做运动估算再做小波变换。这三种方法各有优势，但相关文献表明第三种方法比较适合于大运动的视频编码。论文结合中国音视频编码工作组及国家高技术研究发展计划(863)《高效帧问预测与新型变长编码及小波编码框架》的工作，对用作小波变换的正交

3、滤波器、小波系数的量化和组织等方面进行研究。自1970年代予带编码用于语音压缩以来，人们对其在图象和视频压缩中的应用进行了大量的研究。小波理论对子带滤波器的结构作了本质的分析，从而产生了很多有价值的滤波器设计方法。论文对正交和双正交小波的构造以及他们与QMF(Quadraturemirrorfilter)正交滤波器的关系，作了一定的回顾和进一步的探讨。多重小波能同时具有正交、紧支集和对称等特性，而这些特性在信号处理中是十分重要的。目前已有的GHM(GeronimoHardinMassopust)二重对称小波，生成

4、它的正交矩阵滤波器并不对称，而在图象编码中，用作分解和重构的『F交矩阵滤波器具有对称性才能很好地解决边界问题。生成CL(ChuiLian)二重对称小波的正交矩阵滤波器虽然对称，但构造方法缺乏一般性，因此论文对此作了进一步的研究。在标量小波的情况下，高通滤波器可以直接由低通滤波器得到。但在矢量小波的情况下，由于矩阵的乘法一般不具有交换性，所以高通滤波器不能象标量小波构造那样，直接由低通滤波器得到，因此论文提出了一种对称正交高通滤波器的设计方法。由于构造正交矩阵的复杂性，在设计高通滤波器时首先只能考虑其正交特性，而无

5、法兼顾其频率特性，因此与对称正交滤+奉捌f究工作受周家高技术研究发展计划(86”高效帧间预测与新型变故编码慢小波编鹕框架(J贞纠编寸：2002AAll901010)资助波器相匹配的预滤波技术是论文的一个研究重点。量化器的设计对编码的效果相当重要，按照Shapiro的看法，零树量化器的初始阈值如可以表达为To=M26，E是一个整数。在这种情况下，所有的小波系数都用同一个均匀标量量化器，通过量化步长来决定码率。大量的零符号可以通过零树来有效的编码，但是，这种量化闽值的选取过于简单，以致于还有很多零符号不能通过零树来表

6、达。Shapiro认为肯定存在一个最优的M来得到一个最好的率失真函数，而如何找到这个M依然是一个丌放的问题。把这个问题转化为量化步长选取的研究，那么问题就变得简单了很多。研究量化步长选取的准则及量化对失真带来的影响，是论文的一个重要的研究内容。在图象处理中，经过小波变换，图象的能量重新分布，表现出空间和频率的局部性。从函数正交分解的角度看，小波变换可以看作把图象的象素点转换成一系列正交小波基的坐标或者说是投影，每个坐标对应着这些基的能量火小。小波变换后，图象的能量集中到低频的子带，而在不同的子带罩，系数也表现出一

7、定的能量聚集特性。因此采用形念学的方法能够很好地对图象做压缩编码。小波变换在图象中的成功应用主要归功于对小波系数组织和表达的重要性的认识，而论文提出的SRC(Significantregioncorrelation)算法J下是对这种重要性认识的体现。等级树分隔(Spatialpartitioningofimagesintohierarchicaltrees，SPIHT)．和其他的零树量化器由于能够很好地利用小波变换域中不同尺度子带之间的空间相关性，因而具有很好的性能。但是，二重小波分解得到的子带结构并不完全保持这

8、种子带之间的相关性。在标量小波情况下，一次分解可以得到4个方向(低频、水平、垂直、对角线)的分量，而在二重小波分鳃时，虽然也得到类似的4个分量，但是每个分量分别由2×2个小块构成。这种类似于小波包分解的子带结构，一定程度上破坏了零树量化器所依赖的不同尺度子带之间的父子关系，因而不完全满足SPIHT等零树类编码算法所需要的假设。分析表明，一次二重小波分解后，在同一频率方向不