南安市2016年秋华东师大初三上数学第三次月考试题含答案

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1、南安市2016年秋初三年月考三数学试题（满分：150分　考试时间：120分钟）题号一二三总分1－1011－16171819202122232425得分一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列根式是最简二次根式的是（　　）．A．B．C．D．2.下列各组中的四条线段成比例的是（　　）.A．6cm、2cm、1cm、4cmB．4cm、5cm、6cm、7cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．6cm、3cm、8cm、4cm3.方程x2－2x＝0的根是（）A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝－24.下列事件是必然事件的是（　　）.A．抛掷一枚硬币，

2、硬币落地时正面朝上；B．两个无理数相加，结果仍是无理数；C．任意打开九年级上册数学教科书，正好是97页；D．两个负数相乘，结果必为正数.5．如果，那么的值是（）.A．5B．1C．D．6.方程经过配方后，其结果正确的是（　　）．A．B．C．D．7.关于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的情况是().A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（　D　）A．B．4C．8D．49．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概

3、率是，则袋中球的总个数是（）．A．2B．4C．6D．810．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）A．2B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是.12．若两个三角形的相似比为，则这两个三角形的面积比为．13．如图，在中，、分别是、的中点，若，则．BACDE（第13题图）14．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=5．15.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=.1

4、6．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是　　　　　　．三、解答题（共86分）17.（8分）计算：．18.(8分）先化简，再求值：，其中，.19.（8分）解方程：．20．（8分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）求第一次摸出的球上的数字为奇数的概率；（2）请用树状图或列表法求两次摸出的球上的数字和为奇数的概

5、率．21．（8分）南靖云水谣古村落中有一棵高大的老榕树．小明为测量该榕树的高度AD，在大树前的平地上点C处测得大树顶端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走23米到达B处，又测得大树顶端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直线上（如图所示），求老榕树的高度AD．（参考数据：tan31°≈，sin31°≈）22．(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．（0＜≤5，且为整数）（5＜≤30，且为整数）23.（10分）一家汽车销售公司５月份销售某种

6、型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．设当月该型号汽车的销售量为辆（≤30，且为正整数），实际进价为万元/辆.（1）填空：（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么当月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价－进价）ABCEF24．(13分)如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格．小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知小矩形较短边长为1，△ABC的顶点都在格点上．(1)格点E、F在BC边上，的值是_________；(2)按

7、要求画图：找出格点D，连接CD，使∠ACD＝90°；(3)在(2)的条件下，连接AD，求tan∠BAD的值．25.（13分）若正方形的两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形.△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，各边上的高分别记为ha，hb，hc，各边上的内接正方形的边长分别记为xa，xb，xc.（1）（4分）模型探究：如图，正方形EFGH为△ABC边BC上的内接正方形.求证：；（2）（4分）