2017秋人教a版·数学·必修1课时作业7函数的表示法 word版含解析

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1、课时作业7　函数的表示法

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像．由图像可知，下列说法中错误的是(　　)A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天的最高温度与最低温度相差13℃D．这天21时的温度是30℃【解析】　这天的最高温度与最低温度相差36－22＝14(℃)，故C错．【答案】　C2．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于(　　)x1234f(x)3241A.1B．2C．3D．4【解析】　∵f(3)＝4，∴f(f(3))＝f(4)＝1.【答案】　A

4、3．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是(　　)A．g(x)＝2x＋1　　B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3D．g(x)＝2x＋7【解析】　因为g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，所以令x＋2＝t，则x＝t－2，g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1.所以g(x)＝2x－1.【答案】　B4．函数f(x)＝

5、x－1

6、的图象是(　　)【解析】　由绝对值的意义可知当x≥1时y＝x－1，当x<1时，y＝1－x，选B.【答案】　B5．如图所示的四个容器高度都相同．将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用

7、下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】　对于第一幅图，水面的高度h的增加应是均匀的，因此不正确，其他均正确．【答案】　A二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知函数f(x)＝x－，且此函数图象过点(5,4)，则实数m的值为________．【解析】　将点(5,4)代入f(x)＝x－，得m＝5.【答案】　57．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f[f(0)]＝________.【解析】　由图象可知f

8、(0)＝4，f(4)＝2，f[f(0)]＝2.【答案】　28．已知x≠0，函数f(x)满足f＝x2＋，则f(x)＝________.【解析】　f＝x2＋＝2＋2，所以f(x)＝x2＋2.【答案】　x2＋2三、解答题(每小题10分，共20分)9．某同学购买x(x∈{1,2,3,4,5})张价格为20元的科技馆门票，需要y元．试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数．【解析】　(1)列表法：x/张12345y/元20406080100(2)图象法：如图所示．(3)解析法：y＝20x，x∈{1,2,3,4,5}．10．求下列函数解析式：(1)已知f(x)

9、是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求f(x)；(2)已知f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求f(x)的解析式．【解析】　(1)由题意，设函数为f(x)＝ax＋b(a≠0)，∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，由恒等式性质，得∴a＝1，b＝3.∴所求函数解析式为f(x)＝x＋3.(2)设x＋1＝t，则x＝t－1，f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1，即f(t)＝t2＋2t－2.∴所求函数为f(x)＝x2＋2x－2.

10、能力提升

11、(20分钟，40分)11．函

12、数y＝f(x)(f(x)≠0)的图象与x＝1的交点个数是(　　)A．1B．2C．0或1D．1或2【解析】　结合函数的定义可知，如果f：A→B成立，则任意x∈A，则有唯一确定的B与之对应，由于x＝1不一定是定义域中的数，故x＝1可能与函数y＝f(x)没有交点，故函数f(x)的图象与直线x＝1至多有一个交点．【答案】　C12．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝4，则a＝________.【解析】　因为f(2x＋1)＝(2x＋1)＋，所以f(a)＝a＋.又f(a)＝4，所以a＋＝4，a＝.【答案】　13．已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a

13、≠0)满足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解，求函数y＝f(x)的解析式和f(f(－3))的值．【解析】　因为f(2)＝1，所以＝1，即2a＋b＝2，①又因为f(x)＝x有唯一解，即＝x有唯一解，所以ax2＋(b－1)x＝0有两个相等的实数根，所以Δ＝(b－1)2＝0，即b＝1.代入①得a＝.所以f(x)＝＝.所以f(f(－3))＝f＝f(6)＝＝.14．某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为：y＝ax＋.且当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35.且此产品生产件数不超过20件．(1)写出函数y关于x的解析式；(2)用列表法表

14、示此函数，并画出图象．【解析】　(1)将与代入y＝ax＋中，得⇒⇒所以所求函数解析式为y＝x＋(x∈N,0