江苏省前黄中学2006届第一学期高三数学期中考试试卷

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1、江苏省前黄中学2005～2006第一学期期中考试高三数学试卷2005.11.6说明：1．本试卷分第І卷（选择题）和第П卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。2．请将选择题的答案填涂在答题卡上。第І卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．设全集U=R，M={1，2，3，4}，，则M∩CUN=A．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2．已知，且与平行，则等于A．1B．2C．D．3．若，则下列不等式不能成立的是A．B．C．D．4．已知函数的定义域是，则函数的定义域是A．B．C．D．5

2、．设，当，且时，点C在A．直线AB上B．线段AB上C．直线AB上，但除去点AD．直线AB上，但除去点B6．已知等差数列{an}的公差为，若成等比数列，则=A．－4B．－6C．－8D．－107．若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是A．B．C．D．8．在△ABC中，面积，则A．B．C．D．9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度第4页共4页10．已知等差数列{an}的公差，若，，则该数列的前项和的最大值为A．50B．45C．40D．3511．实系数方程的一根

3、大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是A．B．C．D．12．正实数及函数满足，且，则的最小值为A．4B．2C．D．第П卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。13．已知向量，向量，若与垂直，则=___________14．已知，则的值为_______________15．函数在（0，1）内有极小值，则实数的取值范围是_____________16．{an}是等差数列，，{bn}是等比数列，，，，，则的通项公式是__________________17．不等式对恒成立，则的取值范围是_____________

4、___18．点集C1，C2，C3，C4分别表示函数，，，的图象，给出以下四个命题：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确命题的序号是________________第4页共4页三、解答题：本大题共5小题，共66分。19．（本小题满分12分）已知，且，∠AOB=60°，（1）求（2）求与的夹角。20．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且当时，该函数取最大值。（1）求解析式；（2）作出在范围内的大致图象。21．（本小题满分14分）近日国内某大报纸有如下报导：加薪的学问学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密。在美国广为流传的一道数学题目：老板

5、给出两个加工资的方案，一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元，请选一种。一般不擅长数学的，很容易选前者，因为一年加一千元总比两半年共600元要多。其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如，在二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是3000元。但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二种方案则为300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四

6、年、第五年会更多。因此，你若会在该公司工作三年以上，则应选择第二方案。根据以上材料，解答下列问题：（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪水多少元？（2）如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加元，问取何值时，总是选择第二方案比选择第一方案多加薪？22．（本小题满分14分）第4页共4页设定义在R上的函数，（其中，），当时，取得极大值，且的图象关于原点对称。（1）求的表达式；（2）试在函数的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上。23．（本小题满分14分）已知奇函数，偶函数满足（且）。（1）求和的解

7、析式；（2）设的反函数为，当时，试比较与－1的大小，并证明你的结论；（3）若，，且，比较与的大小，并证明你的结论。第4页共4页