2015年秋华东师大八年级上第14章勾股定理检测题含答案解析

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1、第14章勾股定理检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25B．14C．7D．7或252.下列说法中正确的是（）A.已知，，是三角形的三边长，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在中，若，则D.在中，若，则3.（2015·辽宁大连中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,点D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=，则BC的长为（）A.B.C.D.ABCD第3题图第4题图4.如图，在中，，，，则其斜边上的高为（）A.B.C.D.5.如图，在中，，，，

2、点，在上，且，，则的长为（）MABCNA.6B.7C.8D.9第5题图第6题图6.如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短距离是（）A.B.C.D.7.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为B.三边长的平方之比为C.三边长之比为D.三内角之比为8.在中，三边，，满足，则互余的一对角是（）A.与B.与C.与D.以上都不是9.（2015·黑龙江龙东中考）在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）第10题图A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.51

3、0.（2015·山东淄博中考）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，点E是垂足，已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有（）A.4条B.3条C.2条D.1条二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014•甘肃临夏中考）在等腰三角形中，，,则边上的高是．12.在中，，，，以为一边作等腰直角三角形，使，连结，则线段的长为___________.13.一个三角形的三边长分别为9、12、15，那么两个这样的三角形拼成的四边形的面积为__________.14.如果一梯子底端离建筑物9m远，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度

4、是_______m.15.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③，，；④，，.其中可以构成直角三角形的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为___________.第16题图第17题图17.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为），却踩伤了花草.18.（2015·湖北黄冈中考）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，

5、则△ABC的面积为.三、解答题（共46分）19.（6分）若的三边满足下列条件，判断是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.（1），，；（2），，.20.（6分）若三角形的三个内角的比是，最短边长为1，最长边长为2.求：（1）这个三角形各角的度数；（2）另外一条边长的平方.21.（6分）如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米，请你求出竹竿的长与门的高.22.（7分）如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均落在格点上.（1）计算的值等于；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，

6、画出一个以为一边的矩形，使矩形的面积等于，并简要说明画图方法（不要求证明）.23.（7分）观察下表：列举猜想3，4，55，12，137，24，25……，，请你结合该表格及相关知识，求，的值.24.（7分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，.求：（1）的长；（2）的长.第24题图第25题图25.（7分）如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？第14章勾股定理检测题参考答案1.D解析：，.2.C解析：A.不确定三角形是不是直角三角形，也不确定是不是斜边长，故A选项错误；B.不确定第三边是不是斜边，故B选项错误；C.因为，

7、所以其对边为斜边，故C选项正确；D.因为，所以，故D选项错误.3.D解析：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠BAD，∴DB=DA=.在Rt△ADC中，DC==1.∴BC=.4.C解析：由勾股定理可知；再由三角形的面积公式，有，得.5.C解析：在中，因为，，所以由勾股定理得.因为，，所以.6.C解析：如图，连接，∵圆柱的底面半径为，∴.在中，，，故选C．7.D解析：在D选项中，求出三角形的三个角分别是，，，所以不是直角三角形，故D不正确．8.B解析：由，得，所