绵阳市游仙区2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、四川省绵阳市游仙区2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列是一元二次方程的有多少个（　　）①（x+1）（x﹣2）=3；②ax2+bx+c=0；③3（x﹣1）2=3x2+2x；④﹣1=0；⑤x2+y+4=0．A．1B．2C．3D．42．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0

2、4．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为（　　）A．4B．6C．8D．105．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（　　）A．6或8B．10或C．10或8D．6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（　　）A．1+x+x（1+x）=100B．x（1+x）=100C．1+x+x2=100D．x2=1007．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象上，

3、则下列结论正确的是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y18．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　）A．cmB．9cmC．cmD．cm10．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（　　）A．3B．C．4D．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB

4、=90°，∠A=30°，AC=4，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（　　）A．4B．6C．2+2D．812．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，过点（0，1）和（﹣1，0），给出以下结论：①ab＜0；②4a+c＜1+b2；③0＜c+b+a＜2；④0＜b＜2；⑤当x＞﹣1时，y＞0；⑥8a+7b+2c﹣9＜0其中正确结论的个数是（　　）A．6B．5C．4D．3　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．

5、已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是　　．14．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为　　．15．若

6、b﹣1

7、+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是　　．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是　　．17．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=　　．18．如图，△ABC内接于

8、⊙O，D是弧BC的中点，OD交BC于点H，且OH=DH，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，连接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH=，则AF=　　．　三、解答题（共8小题，满分86分）19．（8分）解方程：x2﹣2x﹣5=0．20．（8分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），C点坐标为（6，2），D点坐标为（7，0），求证：直线CD是圆的切线．21．（11分）已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣=0．（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等实数根．（2）设方程的两实数根为x

9、1，x2，且满足（x1+x2）2=

10、x1

11、﹣

12、x2

13、+2，求m的值．22．（11分）如图，男生张波推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示，该二次函数满足y=a（x﹣4）2+h．他的出手高度为m时，铅球推出的距离是10m，（1）求该抛物线的解析式；（2）若他的出手高度变为2m，铅球推出的距离还是10m时，求铅球行进的最大高度．23．（11分）某宾馆共有80个房间可供顾客居住．宾馆负责人根据前几年的经验作出预测：今年5月份，该宾馆每天的房间空闲数y（间）与每天的定价x（元/间）之

14、间满足某个一次函数关系，且部分数据如表所示．每天的定价x（元/间）208228268…每天的房间空闲数y（间）101525…（1）该宾馆将每天的定价x（元/间）确定为多少时，所有的房间恰好被全部订完？（2）如果宾馆每天的日常运营成本为5000元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每间还需支出28元的各种费用，那么单纯