第二章点、直线、平面之间的位置关系课后提升练习及答案

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1、第二章　点、直线、平面之间的位置关系2．1　空间点、直线、平面之间的位置关系2．1.1　平面　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列符号语言表述正确的是(　　)A．A∈lB．A⊂αC．A⊂lD．l∈α2．若一直线a在平面α内，则图示正确的是(　　)3．(2013年安徽)在下列命题中，不是公理的是(　　)A．平行于同一个平面的两个平面平行B．过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线4．若点M在直线a上，a在平面α内，则M

2、，a，α间上述关系的集合表示是(　　)A．M∈a，a∈αB．M∈a，a⊂αC．M⊂a，a⊂αD．M⊂a，a∈α5．如图K211，用符号语言可表达为(　　)图K211A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝AB．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝AC．α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂nD．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n6．过四条两两平行的直线中的两条最多可确定的平面个数是(　　)A．3B．4C．5D．67．E，F，G，H是三棱锥ABCD棱AB，AD，CD，CB上的点，延长EF，HG交于点P，则点P(　　)A．一定在直线AC上B．一定在直线BD上C．只在平面BCD内D

3、．只在平面ABD内8．下列推理错误的是(　　)A．若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂αB．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝ABC．若l∈α，A∈l，则A⊂αD．若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α，β重合9．如图K212，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论错误的序号是________．图K212①A，M，O三点共线；②A，M，O，A1四点共面；③A，O，C，M四点共面；④B，B1，O，M四点共面．10．如图K213，在正方体ABCDA′B′C′D′中，

4、E，F分别是AA′，AB上一点，且EF∥CD′，求证：平面EFCD′，平面AC与平面AD′两两相交的交线ED′，FC，AD交于一点．图K2132.1.2　空间中直线与直线之间的位置关系　　　　　　　　　　　　　　　　1．下面结论正确的是(　　)A．空间四边形的四个内角和等于180°B．空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C．空间四边形的两条对角线可以相交D．空间四边形的两条对角线不相交2．如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．平行或异面D．相交或异面3．直线a∥b，b⊥c，则a与c的关系是(　　)A．异面B．平行

5、C．垂直D．相交4．设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BCD．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC5．如图K214，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为B1O和C1O的中点，长方体的各棱中与EF平行的有(　　)图K214A．一条B．两条C．三条D．四条6．已知异面直线a，b分别在平面α，β内，而α∩β＝c，则直线c(　　)A．一定与a，b中的两条相交B．至少与a，b中的一条相交C．至多

6、与a，b中的一条相交D．至少与a，b中的一条平行7．AB，CD是夹在两平行平面α，β之间的异面线段，A，C在平面α内，B，D在平面β内，若M，N分别为AB，CD的中点，则有(　　)A．MN＝B．MN>C．MN

7、__条．10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AD，AA1的中点．(1)求直线AB1和CC1所成的角的大小；(2)求直线AB1和EF所成的角的大小．2.1.3　空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系　　　　　　　　　　　　　　　　1．若直线m∥平面α，直线n∥平面α，则直线m与直线n的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．以上皆有可能2．长方体中ABCDA1B1C1D1，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)A．3条B．4条C．5条D．6条3．b是平面α外一条直线，下列条件中可得出b∥α的是(　　)A．b与α内一条直线

8、不相交B．b与α内两条直线不相交C．b与α内无数条直线不相交D．b与α内任意一条