盐城市盐都区西片2015届九年级上第一次月考数学试题及答案

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1、（考试范围：一元二次方程-----圆周角试卷总分：150分考试时间：120分钟命题人：刘红生）序号12345678910答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应方框内。）1、下列方程中，一元二次方程是（）A.=0B.=0C.（x-1）（x+2）=1D.2、方程2x2+x-4=0的解的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根3、下列命题中，真命题的个数是（）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。③任意一个三角形一

2、定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A.4个B.3个C.2个D.1个4、关于的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为（）A、B、C、或D、0第7题图5、已知是方程x2-2x-1=0的两个根，则的值为（）A.B.2C.D.-26、已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（）A.外部B.内部C.上D.不能确定7、如图，△ABC内接于⊙O,∠A=60°,则∠BOC等于（）A.30°B.120°C.110°D.100°8、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一

3、季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()-10-A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000第9题图9、如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6B．5C．4D．310、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（）A.45°B.90°C.135°D.45°或135°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案的序号填在相应横

4、线上。）第14题图11、方程x2+x=0的解是________。12、如果x2-2x-1的值为2，则2x2-4x的值为________.13、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是。14、图中△ABC外接圆的圆心坐标是　　　　．20、（本题满分9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；-10-（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二

5、次方程的根．21、（本题满分8分）如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。求证：点E为AD的中点22、（本题满分9分）已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。-10-25、（本题满分8分）已知：x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。26、（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20

6、件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？-10--10-九年级数学第一次素质检测数学试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）序号12345678910答案CACBDABDBD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）11.0，-1；12.6；13.（x+3）（x-7）=0；14.(5,2)；15

7、.-2；16.6；17.2；18.5；三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。）19、用适当的方法解下列方程。(每小题4分,共12分)(1)x=；(2)x=x=-；(3)x=1x=-20、（本题满分9分）解：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=-1是方程的根，∴（a+c）×（-1）2-2b+（a-c）=0，∴a+c-2b+a-c=0，∴a-b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（3分）（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，∴4b2-4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△AB

8、C是直角三角形；（6分）（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=-1．（9分