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《北京市各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(8)立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(8)立体几何 一、选择题: （6）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文理)某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A.4 B. C.D.8 【答案】 D （5）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 那么这个几何体的侧面积是． （A ）2 （C ）(42（D ）2 【答案】C 7.(北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)某三棱椎
2、的三视图 如图所示，该三棱锥 的四个面的面积中，最大的是(C) A. B.8 C. D. （B ）2 5．(北京市西城区2013年4月高三一模文)某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主） 视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是 （A ）6（B ）12（C ）12+（D ）24+ 【答案】C E是棱B1C18．(北京市西城区2013年4月高三一模文)如图，正方体ABCD-A1BC11D1中， 的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1=A1E，则 点P运动形成的图形是 （A
3、）线段 （C）椭圆的一部分 【答案】B 8.(北京市海淀区2013年4月高三第二学期期中练习理)设l1,l2,l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论：（B）圆弧（D）抛物线的一部分 ①$AiÎli(i=1,2,3)，使得DA1A2A3是直角三角形； ②$AiÎli(i=1,2,3)，使得DA1A2A3是等边三角形； ③三条直线上存在四点Ai(i=1,2,3,4)，使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体. 其中，所有正确结论的序号是 A.①
4、B.①②C.①③D.②③ 【答案】B 7．（北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一文）某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是 (A)2(B)4 (C)2 (D)4+【答案】 C （7）（北京市昌平区2013年1月高三期末考试理）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为 A.10+ ．10+ C.14+D. 14+ 二、解答题: （17）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习理)（本小题满分14分） 边形AB
5、CD满足BCPAD，AB^AD，AB=BC=1．点如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC^平面ABCD，且PA^AC，PA=AD=2．四 E,F分别为侧棱PB,PC上的点，且 （Ⅰ）求证：EFP平面PAD；（Ⅱ）当l=PEPF==l．PBPC1时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；2 （Ⅲ）是否存在实数l，使得平面AFD^平面PCD？若存在， 试求出l的值；若不存在，请说明理由． （17）（本小题满分14分） 证明：（Ⅰ）由已知，PEPF==l，PBPC 所以EFPBC． 所以A(0,0,0),B(
6、1,0,0), 所以异面直线BF与CD 所成角的余弦值为．…………………………………9分 3 令x2=1，则n2=(1,1,1)． 若平面AFD^平面PCD，则n1×n2=0，所以(2l-2)+l=0，解得l= 所以当l=2．32时，平面AFD^平面PCD．…………………………………………14分3 （17）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文)（本小题满分14分） A^AC，如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC^平面ABCD，且PPA=AD=2．四 边形ABCD满足BCPAD，
7、AB^AD，AB=BC=1．E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点. （Ⅰ）若F为PC的中点，求证：EFP平面PAD； （Ⅱ）求证：平面AFD^平面PAB； （Ⅲ）是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂 直？若存在， 写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在， 请说明理由． 平面ABCDI平面PAC=AC，且PA^AC，PAÌ平面PAC. 所以PA^平面ABCD，又ADÌ平面ABCD，所以PA^AD． 又因为AB^AD，PAIAB=A，所以AD^平面PAB， 而ADÌ平面AFD， 所以平面AFD^
8、平面PAB．……………………………………………………8分 可见直线AF与平面PCD能够垂直，此时线段PF ．……………14分（16）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）（本小题共14分） 如图，已知AD^平面ABC，CE^平
