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时间:2018-10-14
《浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷(检测范围:初中数学竞赛大纲要求所有内容)一、单项选择题(本大题分4小题,每题5分,共20分)1、设二次函数y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0),若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点,则().A.a(x1-x2)=dB.a(x2-x1)=dC.a(x1-x2)2=dD.a(x1+x2)2=d2、如图,ΔABC、ΔEFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当ΔEFG绕点D旋转时,线段BM长的
2、最小值是().A.B.第2题C.D.3、一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1m,然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°),被称为一次操作.若5次操作后,发现赛车回到出发点,则α为().A.72°B.108°C.144°D.以上选项均不正确4、方程的整数解有().A、3组B、4组C、5组D、6组二、填空题(本大题分16小题,每题5分,共80分)5、如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=10,连接BD,的角平分线BE交DC于点E,现把绕点B逆时针旋转,记旋转后的为,当射线和射线都与线段AD相交时,设交点分别为F,G,若为等腰三角形,则线段DG长为.6、如图,在平面
3、直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交轴,轴的正半轴于A、B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交轴,轴于C、D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.设(0<<1),,则关于的函数解析式为.7、如图,梯形ABCD的面积为34cm2,AE=BF,CE与DF相交于O,的面积为11cm2,则阴影部分的面积为______cm2.第6题第7题第5题8、如图,四边形ABCD第9页共8页为正方形,⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB、AD于点F、E.若⊙O的半径为,AB=+1,则的值为.第8题9、已知一个正三角形的
4、三个顶点在一个正方形的边上移动.如果这个内接三角形的最大面积是3.则该正方形的边长为.第10题10、在四边形ABCD中,边AB=x,BC=CD=4,DA=5,它的对角线AC=y,其中x,y都是整数,∠BAC=∠DAC,那么x=.11、如果满足
5、
6、x2-6x-16
7、-10
8、=a的实数x恰有6个,那么实数a的值等于.12、一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调运到三百多千米以外的乙站,已知每列货车的平均速度都相等,且记为v千米/小时.两列货车实在运行中的间隔不小于千米,这这批救灾物资全部运到目的地最快需要6小时,那么每隔分钟从甲站向乙站发一趟货车才能使这批货物在6
9、小时内运到.13、已知0≤a-b≤1,1≤a+b≤4,那么当a-2b达到最大值时,8a+2015b的值等于.14、在边长为l的正方形ABCD中,点M、N、O、P分别在边AB、BC、CD、DA上.如果AM=BM,DP=3AP,则MN+NO+OP的最小值是.第15题15、如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°,将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平,若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则CD=______________.16、从1,2,…,2008中选出总
10、和为1009000的1004个数,并且这1004个数中的任意两数之和都不等于2009.则这1004个数的平方和为.17、已知直角三角形ABC中,斜边AB长为2,∠ACB=90°,三角形内一个动点到三个顶点的距离之和的最小值为,则这个直角三角形的两个锐角大小分别为,.第19题x1x2x3x4x5x6x7x8x9x1018、若实数x、y满足:,则若设p=x+y,则pmax=,pmin=.19、已知平面上有4个圆叠在一起形成10个区域,其中在外区域的三个圆每个圆有5个区域,在内区域的圆有7个区域.现将数字0,1,…,9分别放入10个区域,且使每个圆都有相同的数字和,则
11、数字和S的取值范围为.第9页共8页第20题ABDEFC20、已知∠BAC=90°,四边形ADEF是正方形且边长为1,则的最大值为,简述理由(可列式):.三、分析解答题(本大题分5小题,分值依次为8分、10分、8分、14分、10分,共50分)21、(8分)牛顿和莱布尼茨于17世纪分别独立地创立了积分学.其中有一个重要的概念:定积分.我们规定把函数中区间(包括a,b)与轴围成的面积记作:.(1).试证:;(2).对于任意实数其中(<<),是否都有:.如没有请举出反例;如有,请证明之.22、(10分)在正方形ABCD的AB、AD边各取点K、N,使得AK·AN=2BK·
12、DN,线段CK、CN交对
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