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1、高斯白噪声任意波形发生器设计实验研究摘要:采用赛普拉斯公司的混合信号可编程片上系统芯片PSoC和直接数字合成频率原理,通过PsoCDesiner集成开发平台,充分利用芯片灵活的模块化资源,设计出了一种基于PSoC硬件可调带宽和功率的任意波形发生器。创新之处在于利用一片芯片实现整个系统DDS原理的全部功能,系统电路具有结构简单、实用性强、可靠性高及便携等优点,系统结构得以简化并减少了调试时间。本系统具有较强的应用价值。 关键词:噪声发生器PsoCm序列单芯片直接数字合成频率Box-Muller变换 :TN88:A:1007-9416(2010)08-0081-02
2、 在通信、建筑、机械制造、自动控制、工业测量和航空航天等各领域中普遍存在着随机噪声,其中最为常见的高斯白噪声常对实际应用造成严重危害。为了克服噪声的影响,在使用前应对设备进行抗噪声模拟,因此,需要人工产生高斯白噪声。在各行各业中广泛采用波形发生器作为信号源,以获取具有良好特性的高斯白噪声。现代新型信号发生器的研制都采用直接数字频率合成(DDS)技术进行[1],这种技术是第三代频率合成技术的标志,主要特点是计算机参与频率合成,既可以用软件来实现,也可以用硬件来实现,或者以二者结合方式实现。随着现代科学的发展,半导体芯片的集成度越来越高,系统趋于小型化。本系统是基
3、于美国赛普拉斯半导体公司的可编程系统芯片PSoC平台[2,3],通过调用片上的系统模块,利用线性同余法和Box-Muller变化为核心开发出的单片系统。PSoCDesigner是PSoC的集成开发环境,它支持C语言和汇编语言编译,采用模块化设计思想,设计时用户选择应用模块后,放置到可编程模拟和数字模块阵列中,进行配置和连线后,即可完成系统设计。 1m序列 由于在实际应用中很难产生真正的随机序列,所以通常用伪随机数列来替代。伪随机序列是一种具有严格数学结构和优良性能、可按照预定要求设计的二进制序列。由于它具有类似白噪声的随机特性,但又能重复产生,所以称为伪随机
4、序列,可以代替白噪声用于需要随机信号的场合。m序列是指由带线性反馈的移位寄存器所产生的具有最长周期的伪随机序列的简称[4]。由于该序列产生所需电路简单、规律性强,而且具有许多优良的性能,很多伪随机序列都是由m序列衍生而来的。 带线性反馈逻辑的移位寄存器设定各级移位寄存器的初始状态后,在时钟的触发下,每次移位后各级寄存器的状态随之发生变化。观察其中一级寄存器的输出,随着移位节拍的推移便会产生一个序列,称为移位寄存器序列。最长线性反馈移位寄存器是同级的移位寄存器序列里面最长周期的一组序列,其周期为2n-1,其中n为移位寄存器的个数,也就是移位寄存器的级数。在设置初始状
5、态后,每个时钟周期右移一位,输出一个m序列。 (1) 上式称为m序列的递推方程,ci为反馈状态,ci=0表示反馈线断开,ci=1表示反馈线连通;ai为移存器状态;k为k次位移。式中加法为模2加法,即0+l=1+0=1,1+1=0+0=0,相当于布尔代数中的“异或”运算。m序列n级线性反馈移存器工作原理如图1所示。 由以上分析可以看出,m随机序列的产生是具有一定的规律性的,通过对所产生的伪随机序列进行均匀性、分布参数、独立性等参数的检验,可以近似地认为,m序列产生器产生的数据是(0,1)均匀分布的,从统计学角度上可以认为是均匀分布的白噪声数据(如图1)。
6、2高斯白噪声的产生与噪声功率控制 由随机信号理论可知,在(0,1)服从均匀分布的随机数经过一定的数学转换可变成服从高斯分布的随机数[5]。在实际工程设计中,通常采用Box-Muller变换法,Box-Muller算法是最早用于产生高斯白噪声的算法之一,它是利用均匀随机数来分别计算出高斯随机数的幅度和相位值从而产生高斯随机数的算法,Box-Muller算法可以同时将两个均匀随机数转换成为两个相互独立的高斯随机数。该变换法定义如下: 式中r1、r2为互为独立的(0,1)区间均匀随机数,r1、r2是互相独立的、服从N(0,1)高斯随机数对。利用上式产生的高斯随机数的精
7、度高,在工程领域内得到广泛应用。当需要一段正态分布N(μ,σ2)的随机数yi时,可对N(0,1)随机数进行转换[6]: yi=σxi+μ(4) 由以上可知,高斯白噪声的具有两个重要特性,也即形成高斯白噪声需要同时满足的两个条件,一是噪声的幅度分布服从高斯分布;二是噪声的功率谱密度是均匀分布的。 根据高斯信号经过任意线性变化(或经线性系统处理)后仍然是高斯信号的这一高斯白噪声性质。为了测量系统在不同信噪比条件下的性能,设计了线性放大单元来实现这个功能。一般来说,高斯白噪声自身的特点决定了其功率和噪声方差的内在联系。有用信号的大小是确定的,设有用信号的功率为P
