福建省仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区2013届九年级下学期第一次月考数学试题

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1、2013年春季郊尾、枫江、蔡襄教研小片区第一次月考九年级数学试卷（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.－的绝对值是()A．－2B．－Ｃ．D．22.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.一元二次方程的解是（）A.B.C.或D.或4.若，则2m+n的值为（）A.-4B.-3C.-1D.45.已知点P（）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）6.抛物线可以看作是由抛物线按下列何种变换得到（）A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位7.如图，在平面直角坐标系中，点

2、A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．5≤k≤9D．5≤k≤8二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.分解因式=______________。10.某景区一个月共售出门票6640000张，6640000用科学记数法表示为___________11.若式子有意义，则x的取值范围为12.已知x

3、满足方程，则＝____.13、若方程无解，则m＝.14.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有①[0）=0；②[x）－x的最小值是0；③[x）－x的最大值是0；④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．15.如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′则点B′的坐标是_________16.如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝(k>0)经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=____.三、（解答题共86分）17.（8分）计算：.()-1-2si

4、n45°+

5、1-

6、18.（8分）先化简，再求值：+，其中x=2+119.（8分）如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF。（1）(4分)求证：DB=CF；（2）(4分)如果AC=BC．试判断四边彤BDCF的形状．并证明你的结论。20.（8分）阅读题例，解答下题：例解方程解：（1）当，即时（2）当，即时解得：（不合题设，舍去），解得（不合题设，舍去）综上所述，原方程的解是依照上例解法，解方程．21（8分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0．化简：

7、a

8、+

9、3－a

10、22.（10分）已知A（8，0），B（0，6），

11、C（0，－2）连接AD，过点C的直线l与AB交于点P．（1）如图⑴所示，当PB=PC时，求点P的坐标；（2）如图⑵所示，设直线l与x轴所夹的锐角为α且tanα=,连接AC，求直线l与x轴的交点E的坐标及△PAC的面积．23．（10分）某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）2025售价（万元/台）2430根

12、据上述信息．解答下列问题：（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）（4分）根据市场调查，-每台A型医疗器械的售价将会提高万元（）．每台B型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？24.（12分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边

13、形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．．25.(14分).如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线经过A，B两点。（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒。①当PQ⊥AC时，求t的值；②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠P