湖南省广益实验中学2011-2012学年八年级下学期期末考试数学试题

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1、命题人：胡慧海审题人：邓仁辉考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列函数中，是的反比例函数的是()A．B．C．D．2．下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是()A．B．C．D．3．图1中的小方格都是正方形，的三边的大小关系为()A．B．C．D．4．在数据3　5　4　5　9　6　4　4中，平均数、中位数，众数分别是（）　A．5，5，4B．5，4，4C．5，4.5，4D．4.5，4.5，45．如图2，平行四边形中，、分别是、的中点，连接、。设、的面积分别为、，则它们的大小关系是()A

2、．B．C．D．不能确定6．下列英文字母中，是中心对称的是()A．EB．WC．SD．K7．如图3，两个圆都以为圆心，则下面等式一定成立的是()A．B．C．D．8．在中，，，点是内心，则的度数是()第6页（共6页）A．B．C．D．9．已知⊙的半径为，点为⊙内一点，，那么过点最短的弦长是()A．B．C．D．10．已知下列命题：①若，则，；②直径是弦；③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等；④矩形的对角线互相平分。其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．反比例函数过点，则

3、的值为。12．函数有意义，则的取值范围是。13．一元二次方程的一个根为，则的值是。14．将方程配方成，则，。15．从镜子里看到墙上电子显示牌上的时间是则实际时间是。16．已知⊙的半径为，弦，，，则和的距离是。17．如图4，在中，，，，将折叠使点与点重合，折痕为，则的周长为。18．化简：的结果是。八年级数学一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）第6页（共6页）题号12345678910答案二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．　　　12．　　13．　　　　14．　　　　　　15．　　　16．　　　　17．　　　　　18．　　　　

4、　三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）19．计算：,20．如图5，反比例函数的图象过点，轴于点，且，求和的值。四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21.如图6，△AOB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、第6页（共6页）OB相交。求证：AB是⊙O的切线。图622．某市为了改进城市供水工程，2010年增加投资600万元，计划以后每年以相同的增长率投入资金，2012年该市投入资金1176万元。(1)求该市投资改进城市供水工程的年平均增长率。(2)从2010年到2012年，该市在改进城市供水工程上

5、共增加投资多少万元？五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．如图7，为半圆的直径，点是延长线上一点，为半圆的切线，为切点，若，，求的长。24．《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良第6页（共6页）好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格。某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图。(1)在抽取学生中不及格人数所占的百分比是；(2)小明按以下方法计算所抽取学生测试结果的平均分是：(90+82+65+40)÷4=69.25，根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出

6、正确的算式并计算出结果；(3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算该校八年级学生中优秀等级的人数。六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．已知一元二次方程。(1)当时，解这个方程；(2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；(3)设此方程的两个实数根分别为，，且，求的值。26．如图8，已知等边的边长为2，顶点、分别在轴、轴的正半轴上移动。(1)当时，求点的坐标。(2)在(1)的条件下，求四边形的面积。第6页（共6页）(3)是否存在一点，使线段的长有最大值？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由。第

7、6页（共6页）