高淳区xx中学2016-2017年九年级上期中质量数学试题含答案

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1、南京市高淳区2016-2017学年度第一学期期中质量调研检测九年级数学试卷（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（▲）A．B．x2－2x－1C．D．2．用配方法解方程x2－6x＋7＝0时，原方程应变形为（▲）A．(x－6)2＝2B．(x－6)2＝16C．(x－3)2＝2D．(x－3)2＝163．关于x的方程x2＋kx＋k＝0（k≠0）的根的情况描述正确的是（▲）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

2、D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（▲）A．10(1+x)2＝16.9B．10（1+2x）＝16.9C．10(1-x)2＝16.9D．10(1-2x)＝16.95．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是

3、（▲）A．点PB．点QC．点RD．点M6．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（▲）A．60°B．50°C．40°D．25°（第5题）MRQABCP第9页（共9页）二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）7．方程x2＋x＝0的根为▲．8．一元二次方程x2＋3x＋1＝0的两个根的和为▲，两个根的积为▲．9．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于▲．10．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，＝，∠AOB＝62°，则∠BDC＝▲°．11．如图

4、，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD＝▲°．12．如图，⊙O经过五边形OABCD的四个顶点，若∠AOD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则的度数为▲°．（第11题）13．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为▲．14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为▲度（写出一个即可）．15．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是▲．（第16题）16．如图

5、，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB扫过的图形的面积为▲．第9页（共9页）三、解答题（共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（15分）解方程：(1)x2＋4x＋4＝0(2)(x–1)2＝9x2（3）x(x＋1)＝3(x＋1)18．（6分）一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm．求两条直角边的长．19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0．（1）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由；（2）若方程的一个根为1，求出m的值及方程的另一个根．（第

6、20题）20．（7分）如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON．如果AB＝CD，求证：OM＝ON．21．（8分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A＝105°，BD＝CD．（1）求∠DBC的度数；（2）若⊙O的半径为3，求的长．第9页（共9页）22．（8分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，BC经过圆心，∠B＝25°，∠C＝40°.（1）求证：AC与⊙O相切；（2）若BC＝a，AC＝b，求⊙O的半径（用含a、b的代数式表示）.（第22题）ABCO23．（8分）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下

7、部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？24．（10分）用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm的矩形？能围成一个面积为101cm的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由．25．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点E，且l∥BC．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）作∠ABC的平分线BF交AE于点F，求证：BE＝EF．26．（9分）在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅．问题情境：第9页（共9页）（1

8、）如图26