句容市华阳片区2017—2018学年八年级上第一次联考试题含答案

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1、江苏省句容市华阳片区2017-2018学年八年级数学上学期第一次联考试题一、填空题（本题共12小题，每题2分，共24分）1．五角星有条对称轴；角的对称轴是．2.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC=．3.如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE=．第3题第4题第5题第6题4.如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是．（添一个即可）5.如图，一扇窗户打开后，用窗扇AB可将其固定，这里所用的几何原理是_.6.如图，从镜子中看到

2、一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是______.7.如图，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长是14cm，那么BC的长cm．第7题第8题第9题8.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为.9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____度．10.在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是．11．如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，

3、且AB=PQ，当点P运动到AP=，△ABC与△APQ全等．第11题第12题12.如图1，已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第200个图形中有全等三角形的你对数是____．二、单项选择题（本题共8小题，每小题只有1个选项符合题意．每小题3分，共24分）13．下列四副图案中，不是轴对称图形

4、的是（）A．B.C．D．14．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°第14题第15题第16题15如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠ADC=∠AEBD．DC=BE16.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则C村到

5、公路l2的距离是（）A．3kmB．4kmC．5kmD．5.2km17.下列说法中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．关于某直线对称的两个图形是全等形18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿BD翻折后点A落在BC的中点E，则∠C=°．A．60B．30C．45D．2019.如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△AB

6、C成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个第18题第19题第20题20.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．A．1个B．2个C．3个D．4个三.作图题：（6′+6′+6′，共18分）21.利用方格纸画出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′

7、．21题22题22.如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．23.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短．四、解答题（本大题共5小题，共54分）24.如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，AD=BC，请说明∠B=∠D的道理，小明动手测量了一下，发现∠B确实与∠D相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．

8、（10分）　25.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）OA=OB．（10分）26.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF.试说明：AE＝AF(10分)27．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，在AB上截取BE=CF.图