浙江省杭州市萧山区金山学校2012-2013学年八年级12月学科竞赛数学试题

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1、浙江省杭州市萧山区金山学校2012-2013学年八年级12月学科竞赛数学试题命题人：高宜昌审核人：李卫星考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间90分钟。2.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）2.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为()A.9B.12C.9或12D.73.若点P在x轴的上方、y轴的左方，到每条坐标的距离均为4，则P点坐标为()A.(4，4)B．(－4，－4)C．(－4，4)D．

2、(4，－4)4．为考察某地区24000名学生的中考数学成绩，从中抽取了50袋试卷，每袋试卷30份，这个问题中样本容量是（）A．50B．30C．24000D．15005．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（　　）（第5题）6.已知要使x是非负数，则a的取值范围是（　　）A.　　　　B.　　　C.　　　　D.7．下列说法中：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，3的三角形为直角三角形；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形一

3、定是等腰直角三角形。其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个8．已知点A，B的坐标分别是(2m+n，2)，(1，n－m).若点A与点B关于y对称，则m+2n的值为（）A.1B.—1C.0D.－3-9-9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（）A．55°B．45°C．45°D．35°11.如图，直线被直线所截，给出下列条件：①∠1=∠2,②∠2=∠3,③∠3=∠4,④∠4=180°-∠1.其中能判断∥的条件是▲(填序号).12.如图，

4、在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若∠B＝28°，则∠CAD＝____▲______°13.在函数中，自变量x的取值范围是▲；并求当x=5时，函数y的值是▲.14.在平面直角坐标中，已知点P(4－m，2m－6)在第一象限，则实数m的取值范围是__▲_.15.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差为，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是▲；▲.16.自然数按如图规律排列,14这个数第4行,第三列，记作（4，3），那么6

5、9这个数位记作▲；1218这个数位记作▲.1251017…….4361118…...9871219……1615141320……2524232221……-9-三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)17.（本题8分）解下列不等式组；并把解集在数轴上表示应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图（如图）.请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的有多少人？-9-（2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结

6、果进行分析：①从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．22．（本题满分10分）朝晖初中初一年级这个学期实施“先学后教”的教学模式，计划从白板公司购买A、B两种型号的小白板，经洽谈，购买一块A型小白板比买一块B型小白板多用20元．且购买5块A型小白板和4块B型小白板共需820元．(1)求购买一块A型小白板、一块B型小白板各需要多少元?(2)根据朝晖初中实际情况，需从白板公司购买A、B两种型号的小白板共60块，要求购买A、B两种型号小白板的总费用不超过5240元．并

7、且购买A型小白板的数量应大于购买A、B种型号小白板总数量的．请你通过计算，求出朝晖初中从白板公司购买A、B两种型号的小白板有哪几种方案?23．(本题12分)如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．（2分）②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．（2分）（2）猜想：如图1，

8、当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．（6分）（3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．(2分)-9-2012学年第一学期八年级12月份学科竟赛数学答题卷命题人：高宜昌审核人：李卫星一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345