混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计

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1、任务三：双筋矩形截面梁项目一：钢筋混凝土梁板一、双筋截面及应用条件（1）截面承受的弯矩很大，按单筋截面计算则ξ＞0.85ξb，同时截面尺寸及混凝土强度等级因条件限制不能加大或提高。（2）构件同一截面既承受正弯矩，又承受负弯矩。（3）在计算抗震设防烈度为6度以上地区，为了增加构件的延性，在受压区配置普通钢筋，对结构抗震有利。在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面适用情况返回单筋截面与双筋截面的区别单筋截面仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截面。双筋截面在受拉区与受压区都配置纵向受力钢筋的截面。二、基本公式及适用条件（一）受压钢筋的设计强度双筋截面只要满足ξ≤0.85

2、ξb，就具有单筋截面适筋梁的破坏特征。钢筋和混凝土之间具有粘结力，所以，受压钢筋与周边混凝土具有相同的压应变，即εs'=εc。当受压边缘混凝土纤维达到极限压应变时，受压钢筋应力бs'=εs'Es=εcEs。正常情况下（x≥2as'），取εs'=εc=0.002。бs'=0.002×（1.8×105~2.0×105）=（360~400）N/mm2。若采用中、低强度钢筋作受压钢筋（≤400N/mm2），且混凝土受压区计算高度x≥2as'，构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服强度；若采用高强度钢筋作为受压钢筋，则其抗压强度设计值不应大于400N/mm2。由截面内力平衡条件得∑x=0fc

3、bx+fy'As'=fyAs（2-6）∑M=0KM≤fcbx（h0-0.5x）+fy'As'（h0-as'）（2-7）将x=ξh0及αs=ξ（1－0.5ξ）代入上式得：KM≤（二）基本公式双筋矩形截面梁正截面承载力计算简图（1）x≤0.85ξbh0或ξ≤0.85ξb；避免发生超筋破坏，保证受拉钢筋应力达到抗拉强度设计值fy。（2）x≥2as'；保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值fy′。若x＜2as'，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到fy引起，此时，纵向受压钢筋应力尚未达到fy'。截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合力点Ds重合，如图2-24所示。以受压钢筋合

4、力点为力矩中心，可得：若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件x≥2as'即可取消。双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满足最小配筋率的要求，无需验算ρmin的条件。（三）适用条件Asbh0ax<2as'时双筋截面计算图形（一）截面设计设计类型Ⅰ已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc未知：x，As´，As（1）判断是否应采用双筋截面进行设计根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布置的层数并选定a，计算出h0和αs值，并与αsb值进行比较。若αs≤αsb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截面进行设计。三、公式应用（2）配筋计算基本

5、公式只有2个，而此时共有3个未知数，为充分利用砼承受压力，使钢筋的总用量为最小，应取x=0.85ξbh0，即ξ=0.85ξb、αs=αsmax作为补充条件（3）选配钢筋，绘制配筋图根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数，绘制正截面配筋图。≥ρmin′bh0设计类型II已知：弯矩设计值M，截面尺寸b、h，钢筋级别，砼强度等级，受压钢筋截面面积As′。求：受拉钢筋截面面积As。1.计算截面抵抗矩系数α2.计算砼受压区相对高度ξ、x，求As若ξ＞0.85ξb或x＞0.85ξbh0，说明已配置受压钢筋As′的数量不足，此时应按【设计类型I】的步骤进行计算。若2as′≤x≤

6、0.85ξbh0，则若x＜2as′，则3.选配钢筋，绘制配筋图根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数，绘制正截面配筋图。已知截面尺寸、受拉钢筋和受压钢筋截面面积、钢筋级别、混凝土强度等级的条件下，验算构件正截面的承载能力。1.确定混凝土受压区计算高度x2.确定梁的承载力a.若x＞0.85ξbh0，取x=0.85ξbh0，则ξ=0.85ξb、α=αsmax，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。KM≤αsmaxfcbh02+fy'As'（h0-a'）b.若2as'≤x≤0.85ξbh0，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。c.若x≤2as'，此时，则构件的正截面安

7、全，否则不安全。（二）承载力复核图2-25双筋矩形截面梁配筋计算流程图【案例2-7】已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），b×h=250×500，二类环境条件，计算跨度l0=6500mm，在使用期间承受均布荷载标准值gk=20kN/m（包括自重），qk=14kN/m，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级。试计算受力钢筋截面面积（假定截面尺寸、混凝土强度等级因条件限制不能增大或提高）。解：查表得：fc=9.6N/mm2，fy=fy′=300N/mm2，K=1.25。（1）确定弯矩计算（2）验算是否应