动态平衡问题的求解方法

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1、弄清动态平衡问题的求解方法三力平衡中的“形异质同”问题例1、如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（4视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N,则N,F的变化情况是：A、都变人；B、N不变，F变小；BC、都变小；D、N变小，F不变。例2、如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮人小及摩擦均可不计），B端吊-•重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前BA、绳了越来越容易断，B、绳子越来越不界易断，C、A

2、B杆越來越容易断，D、AB杆越来越不容易断。在例中对小球进行受力分析如阁18所示，姑然AAOP与△PBQ相似。由相似三角形性质有:（设OA=H，OP=R,AB=L）mg_N_F因为mg、H、R都是定值，所以当L减小时，N不变，F减小。B正确。同理可知例10、例11的答案分別为B和A例12、如图19所示，保持沒不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将:A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小分析与解：结点0在三个力作川下〒•衡，受力如图20甲所示，根裾T•衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图20乙所示，由题意知，OC绳的

3、拉力尽大小和方向都不变，OA绳的拉力厂,方向不变，只宥OB绳的拉力厂2人小和方甸都在变化，变化情况如图20丙所示，则只有当CM丄05时，OB绳的拉力厂2敁小，故C选项正确。【典例2】如阁2-3-7所示，在倾角为《的斜而上，放一质量为w的小球，小球被竖直的木板挡住,弄清动态平衡问题的求解方法三力平衡中的“形异质同”问题例1、如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（4视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N,则N,F的变化情况是：A、都变人；B、N不变，F变小；BC、都

4、变小；D、N变小，F不变。例2、如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮人小及摩擦均可不计），B端吊-•重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前BA、绳了越来越容易断，B、绳子越来越不界易断，C、AB杆越來越容易断，D、AB杆越来越不容易断。在例中对小球进行受力分析如阁18所示，姑然AAOP与△PBQ相似。由相似三角形性质有:（设OA=H，OP=R,AB=L）mg_N_F因为mg、H、R都是定值，所以当L减小时，N不变，F减小。B正确。同理可知例10、例11的答案分別为B和A例

5、12、如图19所示，保持沒不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将:A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小分析与解：结点0在三个力作川下〒•衡，受力如图20甲所示，根裾T•衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图20乙所示，由题意知，OC绳的拉力尽大小和方向都不变，OA绳的拉力厂,方向不变，只宥OB绳的拉力厂2人小和方甸都在变化，变化情况如图20丙所示，则只有当CM丄05时，OB绳的拉力厂2敁小，故C选项正确。【典例2】如阁2-3-7所示，在倾角为《的斜而上，放一质量为w的小球，小球被竖直的木板挡住,不计摩檫，则球对挡板

6、的乐力是（）•A.wgcosavcosaA.wgtanaD.mg解析法一（正交分解法）：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将外正父分解，列平衡方程为％=/-A^cosa可得：球对挡板的压力M'=M=wgtan«,所以B正确.甲乙法二（力的合成法）：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零.叫与从的合力一定与平衡，即等大反向.解三角形可得：Fm=zngtanar所以，球对挡板的压力N'=A^i=zwgtana.所以B正确.法三（三角形法则）：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首

7、尾顺次相接，一定能构成封闭三角形.由三角形解得：N,=mgtana,故挡板受压力N/=Ni=mgtana•所以B正确.答案B作Jk1.如图2-3-9所示，两根等长的绳子⑽和公CW—重物静止，两根绳子与水平方句火角均为60°.现保持绳了与水平方向的夹角不变，将绳了•6C逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子的拉力变化情况是（）•A.增大B.先减小，A增大B.减小D.先增人，后减小解析法一图解法对力的处理（求合力）采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法（画动态平行四边形法）.作出力的平行四边形，如图甲所示.由图可看出，先减小后增大.法二

8、解析法对力的处理（求合力）采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法.如图乙所示，将厂^、Ak•分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：Fj^co