九年及数学中考专题数与代数-第二十二讲《二次函数4》课件北师大版

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1、第二十二讲二次函数的应用一.课标链接一次函数的应用二次函数的应用实际上就是二次函数的综合运用题，即运用二次函数的知识求解实际问题和相关的几何问题，通过所建立的函数关系，将问题转化为利用一元二次方程（组）进行探索、解决，这是二次函数知识的重点，这也是中考的测试重点之一.题型主要是计算型综合解答题.二.复习目标1.进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质，理解掌握二次函数的解析式y=ax2＋bx+c(a≠0，a、b、c是常数)的确定方法．2.深入明确二次函数与一元二次方程的联系，并解决与之相关的数学问题.3.熟练运用二

2、次函数的知识解决有关探索规律、方案设计和最值求解的实际问题和几何问题.三.知识要点1.二次函数的应用实际上就是求解二次函数的综合运用题：二次函数的应用主要利用二次函数的图象及性质解决相关的实际问题和几何问题.主要在意义两个方面：(1)用二次函数表示实际问题和几何问题中变量之间的关系；(2)用二次函数解决实际问题和几何问题中最优化问题，即求函数的最大值或最小值.2.二次函数的综合应用往往是与其它知识的综合，在实际解题中需要对所涉及知识进行很好的综合与归纳，理清解题的思路，明确解题方法.四.典型例题例1（2006年·贵阳

3、）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个；（用含的代数式x表示）(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？四.典型例题思路分析：这是二次函数的性质在实际问题中的应用.根据题意，列出销售利润的函数关系式y=(10+x)(500-x)，配方得y=-10(x-20)

4、2+9000就可求解.知识考查：考查二次函数的性质在实际问题中的应用.四.典型例题解：(1)10+x，500-10x；，(2)设月销售利润为y元，由题意得：y=(10+x)(500-x)，整理得：y=-10(x-20)2+9000，当x=20时，有最大值9000，20+50=70（元）.答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元.四.典型例题例2（2006年·青海）如图，已知y=x2－ax+a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D(0，8)，直线CD平行于x轴，交抛物线于另一点C.动点P

5、以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D运动.同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动.连接PQ、CB，设点P的运动时间t秒.(0

6、，∵CP=2t，AQ=t，∴P(6－2t，8)、Q(2＋t，8)，∴6－2t＝2＋t，得；对(3)由面积可得t＝1.5.知识考查：考查二次函数有关性质在几何问题中的综合应用.四.典型例题例3（2006年·河北）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑

7、材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）.(1)当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量；(2)求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”.你认为对吗？请说明理由.四.典型例题思路分析：这是二次函数的性质在实际问题中的应用.根据题意，列出二次函数的关系式，配方后，运用二次函数性质解题.知识考查：考查二次函数在实际问题中的应用.四.典型例题解：(1)由题意得，4

8、5＋（260－240）×7.5÷10=60(t)；(2)根据题意得，，化简，得；(3)配方，得：，利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定价为每吨210元；四.典型例题解:(4)我认为，小静说的不对.理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额来说，当x为160元时，月销售额W最大.∴当x为210元时，月销售额W不是最大，∴小静