平行线分线段成比例教学设计

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1、§4.2平行线分线段成比例教案课题平行线分线段成比例课型新授课授课人马才平时间2017.9.13班级九年级8班教学目标知识与技能：理解平行线分线段成比例定理，能应用此定理证明线段成比例，并会进行有关的计算.过程与方法：通过探索平行线分线段成比例这个定理的过程，进一步熟悉由特殊到一般的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，锻炼识图能力和推理论证能力.情感、态度与价值观：1.培养学生积极地思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值.2.在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的学习习惯.教学重点平行线分线段成比例定理及其推论的理解.教学难点平行线分

2、线段成比例定理及推论的灵活应用.教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课如图所示，梯子是施工过程中经常使用的工具，因为它的实用性和稳定性都很好，所以梯子的应用非常广泛，大到施工工地，小到日常家居，都能看到梯子的身影.如图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”，不过AB=BC=…,AD∥BE∥CF∥…，那么DE和EF相等吗？学生在教师的引导下积极思考.通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望.学生对梯子左右不对称这一问题很感兴趣，急切想知道DE与EF相等吗？从而紧扣学生的好奇心，引入新课，揭示课题.实践探究交流新知1.探究活动一：（1）如图，小方格的边长都是1，直线l1∥

3、l2∥l3,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.①计算的值，你有什么发现？②计算的值，你有什么发现？③计算的值，你有什么发现？（2）上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？（用几何画板演示）定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；几何语言∵l1∥l2∥l3∴学生在以前的学习中，尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多边形来完成的.所以学生有种熟悉感，并不感到困难.让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感

4、悟.应用新知巩固提高跟踪练习1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值．2.如图，已知l1//l2//l3,(1)图(1)中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长.(2)图(2)中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长.学生独立思考，教师予以指导.通过对平行线分线段成比例定理的简单应用，规范书写格式，培养学生严谨的逻辑推理能力，深化对知识的理解.实践探究交流新知2.探究活动二：如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线l4,l5于A，B，C，D，E，F.向左平移直线l5，使得点A与点D重合，交直线l2,l3于点P，Q.如图,图中有哪些成比例线段？推论：平行于三角形一

5、边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的对应线段成比例.几何语言:∵DE∥BC∴跟踪练习：1.判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确2.如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）如果AE=7,EB=5,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？学生从几何直观上很容易找出“对应线段”.利用比例的性质写出成比例线段时，感觉结论很多，老师这时可以引导总结出成比例线段的特点，那就是都体现了“对应”二字.让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的推论有进一步的理解.掌握定理的符号语言，进一步发展推

6、理能力.应用新知巩固提高畅谈收获归纳总结定理：两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.本部分由学生自己总结，教师只做补充.通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结.布置作业习题4.3知识技能第1，2题.