高一数学专题测试一：集合（含答案）

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1、高一数学专题测试一集合时间：120分钟满分：150分一、选择题。（在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2B铅笔涂黑，每小题5分，共50分。）1.若｛1,2｝A｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合A有（）A.6个B.7个C.8个D.9个2.设A={y

2、y=a²-6a+10,a∈N*}，B={x

3、x=b²+1,b∈N*}，则（）A.ABB.A∈BC.A=BD.BA3.设A={x

4、x=6m+1,m∈Z}，B={y

5、y=3n+1,n∈Z}，C={z

6、z=3p-2,p∈Z}，D={a

7、a=3q²-2,q∈Z}，则四个

8、集合之间的关系正确的是（）A.D=B=CB.DB=CC.DAB=CD.ADB=C4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac²}，若A=B，则c的值为（）A.-1B.-1或-0.5C.-0.5D.15.映射f:A→A满足f(x)≠x，若A={1,2,3}，则这样的映射有（）A.8个B.18个C.26个D.27个6.(2006·上海)M={x∈R

9、(1+k²)x≤+4}，对任意的k∈R，总有（）A.2M,0MB.2∈M,0∈MC.2∈M,0MD.2M,0∈M7.(2008·天津)设S={x

10、

11、x-2

12、>3}，T={x

13、a

14、-18.设全集U={(x,y)

15、x,y∈R}，集合M={(x,y)

16、=1}，N={(x,y)

17、y≠x+1}，那么(M)∩(N)=()A.B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)

18、y=x+1}9.(2005·全国Ⅰ)设U为全集，为U的三个非空子集且∪∪=U，下列推断正确的是（）A.∩(∪)=B.∩∩=C.(∩)D.(∪)10.集合A={a²,a+1,-3}，B={a-3,2a-1,a²+1}，若A∩B={-3

19、}，则a的值是（）A.0B.-1C.1D.2二、填空题。（将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上，每小题5分，共25分。）11.M={∈N

20、a∈Z}，用列举法表示集合M=______.12.A={x

21、x²=1}，B={x

22、ax=1}，BA，则a的值是______.13.已知集合P满足，，并且，则P=______.14.某校有17名学生每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一种，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时

23、参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是______.15.A={2,-1,x²-x+1}，B={2y,-4,x+4}，C={-1,7}，A∩B=C，则x,y的值分别是______.三、解答题。（请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置，共75分。）16.（12分）已知集合A={x

24、x²-3x-10≤0}.(1)设U=R，求A；(2分)(2)B={x

25、x

26、m+1≤x≤2m-1}满足CA，求m的取值范围。(6分)17.（12分）设A={x∈R

27、ax²+2x+1=0,a

28、∈R}.(1)当A中元素个数为1时，求a和A；(3分)(2)当A中元素个数至少为1时，求a的取值范围；(4分)(3)求A中各元素之和。(5分)18.（12分）已知A={(x,y)

29、y=ax+b}，B={(x,y)

30、y=3x²+15}，C={(x,y)

31、x²+y²≤144}，问是否存在a,b∈R使得下列两个命题同时成立：(1)A∩B；(2)(a,b)∈C.19.（12分）设a,b∈Z，E={(x,y)

32、(x-a)²+3b≤6y}，点(2,1)∈E，但点(1,0)E，(3,2)E，求a,b.20.（13分）已知A={}，B={}，其中∈

33、Z，，且A∩B={}，=10，又A∪B的元素之和为224，求：(1)；(4分)(2)；(6分)(3)A.(3分)21.（14分）设，，.(1)=，求a的值；(4分)(2)，且=，求a的值；(5分)(3)=，求a的值。(5分)参考答案与评分标准一、选择题。（在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2B铅笔涂黑，每小题5分，共50分。）1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.A8.B9.B10.B解析：1.列举法，易知满足条件的集合共8个，选C.2.A={y

34、y=(a-3)²+1,a∈N*}，因此a-3∈N，故集合

35、A比集合B多出一个元素为1，选D.3.首先看B和C，这2个集合都表示被3除余1的所有整数，故B=C，而D相对于C而言，相当于C中的p只能取完全平方数，故DC也可以说DB，A表示被6除余1的所有整数，与D是交叉的关系，故选B.4.A=B