哈尔滨九中07届高三第四次月考——数学理

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1、2007届哈尔滨第九中学高三年级第四次月考数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客观题答题卡上。1．设集合=（）A．B．C．D．2．函数的反函数是（）A．B．C．D．3．设i为虚数单位，则=（）A．B．C．D．4．已知等差数列（）A．45B．48C．42D．60826159805．把一个函数图像按平移得到函数y=cosx的图

2、像则原函数的解析式为（）A．B．C．D．6．设有交点，则a的取值范围是（）8A．B．C．D．7．直线所得的弦长为（）A．B．C．D．8．已知一个正项等差数列前20项的和为100，那么最大值为（）A．25B．50C．100D．不存在9．已知实数x，y满足的最小值为（）A．－5B．1C．5D．810．函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．11．下列条件中a的取值范围能成为a>1的必要非充分条件的是（）①函数②③④A．①②B．③④C．②③D．②④12．定义在区间[2，4]上的函数（m是常数）的图像过点（2，1），则

3、函数F（x）的值域为（）A．[2，5]B．C．[2，10]D．[2，13]第Ⅱ卷非选择题8二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题纸的指定位置上。13．已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中），若N（1，0），则的最小值是.14．已知向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是.15．抛物线，则点A的坐标是.16．已知定是定义在R上的函数，且满足当时，则下列五个命题中，正确的命题的序号为.`①是周期函数且周期是2；②关于点对称；③当时，④是偶函数；⑤；三、解答题：本大题共6小题，满分74分，

4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值.8261598018．（本小题满分12分）已知为钝角，解关于x的不等式19．（本小题满分12分）在y轴正半轴（原点除外）上给定两点8，试在x轴正半轴上求点C，使得∠ACB最大，求出∠ACB的最大值和此时的C点坐标.20．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，且（1）判断△ABC的形状；（2）若的取值范围.21．（本题满分12分）设正项等比数列的首项，且（1）求的通项公式；（2）求

5、22．（本小题满分14分）已知函数上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是.（1）求c的值；（2）求证：；（3）求的最小值.参考答案一、选择题DBDADACAACBA二、填空题813．14．15．16．①③三、解答题17．（1）（2）18．解：原不等式可化为当当当综上所述，（略）19．设此时820．（1）解：由由正弦定理：或若（2）而21．（1）若若8（2）令22．（1）上减，可知是极小值点（2）令（3）8为的二根8