2017年上海市中考数学试题及答案

《2017年上海市中考数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、C.上海市2017年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。四个选项中只有一个选项符合题意）2．下列方程中，没有实数根的是（　　）A．x2﹣2x=0B．x2﹣2x﹣1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2﹣2x+2=03．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（　　）A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜04．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（　　）A．0和6B．

2、0和8C．5和6D．5和85．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（　　）A．∠BAC=∠DCAB．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABDD．∠BAC=∠ADB二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．计算：2aa2=　　．8．不等式组的解集是　　．9．方程=1的解是　　．10．如果反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过

3、点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而　　．（填“增大”或“减小”）11．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是　　微克/立方米．12．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是　　．13．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1），那么这个二次函数的解析式可以是　　．14．某企

4、业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是　　万元．15．如图2，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设=，=，那么向量用向量、表示为　　．16．一副三角尺按如图3的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是　　．17．如图4，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点A

5、、B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是　　．18．我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6=　　．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（本题满分10分）计算：+（﹣1）2﹣9+（）﹣1．20．（本题满分10分）解方程：﹣=1．21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图5，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高

6、6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

7、（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图7，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知在平面直角坐标系x

8、Oy中（如图），已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）