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1、初二第十二周数学家庭作业及指导命题者：北京师范大学东莞石竹附属学校初二数学组7．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.8．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.DˊABCDAˊBˊCˊ9．已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿哪条路最近,最短的
2、路程是多少?10勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的.比如有一组求勾股数的式子：a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2（其中m，n为正整数，且m＞n）.你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获.勾股数nm123456…23456……………………ADCB11.如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.【基础训练题六】1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，
3、4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组2.三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定3．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍4.下列各命题的逆命题不成立的是()A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.对顶角相
4、等D.如果a=b,那么a2=b25．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）6、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 （ ）A、a=9、b=41、c=40B、a=b=5、c=C、a∶b∶c=3∶4∶5Da=11、b=12、c=157、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ）A、14B、4C、14或4D、以上都不对8、2002年在北京召开的国际数学大会会徽取材于我
5、国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的最短边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为 （ ）A、13B、19C、25D、1699、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是( )cm2A、84 B、36 C、 D、无法确定10、如图，已知矩形
6、ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C′处，2初二第十二周数学家庭作业及指导命题者：北京师范大学东莞石竹附属学校初二数学组BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为 （ ）A、3 B、4 C、5 D、6二、选择题(每小题5分，共25分)11、已知一个直角三角形的两条直角边分别是6ｃｍ、8ｃｍ，那么这个直角三角形斜边上的高为 12、三角形的两边长为3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长是 13、△ABC中，AB＝10，B
7、C＝16，BC边上的中线AD＝6，则AC＝ 14、如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了米15、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是三、解答题（此大题满分50分）16、如图六,圆柱的高为10,底面半径为4,在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁,它想吃到上底面B处的食物,已知四边形ADBC的边AD、BC
8、恰好是上、下底面的直径.问:蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物?17（8分） 在Rｔ△ABC中，∠C＝90°⑴ 已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ； ⑵ 已知ａ＝，∠A＝60°，求ｂ、ｃ18已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。19.如图所示,图中所有三角形是直角三角形,所有四边形是正方有形,,则=.AB41.524.50.520.如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又
