傅里叶变换的实现及应用报告

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1、辽宁工程技木大学上机实验报告成绩称名验实用应及现实的换变里傅系院院学绘测业专业专<1職2121A感名姓号学50209042期曰1XI7I51X20验的实目波滤域频器贞进法滤1换方类酞变及各矜叶念的把XC既®傅的S辨用波域BJ-利滤频LAB样域握ATL怎频掌MA握握练用掌掌熟利••••12348驗频跡家ABH賴IATL购勺"=7矛换及.AB变以ATI叶，M里器写傅波试解滤上了类础，各基料的此资间在关空并相域，阅频骤查，私，法关书方相导及的指念波机概滤上的域读波频阅滤行SO个21习憾2館S滅U孤測腳分取凋M艇递器选高拎碑传波是的肘仙的滤v)v)黜灿器的

2、u,u’般认波h?z«:H(F(l05滤对®，少图撕通，本式减一V)?頌率类斟形V)后Ll.，時兹續的赚(U,化a:尔榔“锁为皺滤洩H钝函S%]谢数瞰过:n+过到递GVF)£)巴函通通拉通得传外aoLP递高低傅是换有0。£)圆(B1V，是传和域的V)变具DQS,个器抑的的g频}像U’逆F))<)>健3—波仰硐F)滤。V,图G(WLPV，V，非为滤1+不1LP通器(U化，立抑的値通-器链(G低波)H钝数傅器即狎定嫩低,V)波随器为滤V,要函用波指的兹3滤订波分通(U需换运滤为点沃H通；^滤恥波高斗是变，通-Do的特为地5通彫滤和V)v)器果地,V)

3、,CD。巴数想t低验域器u’U’滤结想3中--阶函理M斯8频波G(F(过的理H其v)n递与在高滤通到k传是通低得D的不H^v)=eD2(lhV)/2a2其中，5为标准差。相应的高通滤波器也包括：理想高通滤波器、n阶巴特沃兹高通滤波器、高斯高通滤波器。给定一个低通滤波器的传递函数//,/〃，V)，通过使用如下的简单关系，可以获得相应高通滤波器的传递函数：Hhp=l-H,p(u，v)利用MATLAB实现频域滤波的程序图像的图像进行二维DFT使用函数fft2()实现，fft2()的语法为F=fft2(x);I=fft2(x,m,n);x为输入图像；m和n

4、分别用于将x的第一和第二维规整到指定的长度。当m和n均为2的整数次幂时算法的执行速度要比m和n均为素数时快。为了显示频谱的实部使用S=abs(F);计算I的幅度谱I2=angle(I);%计算I的相位谱figure,imshow(S,[]);为了将频谱居中显示，使用函数fftshiftO搬移，fftshiftO的语法为Fc=fftshift(F);%频谱平移figure,imshow(Fc,[]);I=ifft2(x);%快速傅里叶逆变换I=ifft2(x,m,n);为了使频谱的对比度增强，采用对数增强法S2=log(l+abs(Fc));figu

5、re,imshow(S2,[])将图像进行IDFT之前，使用函数ifftshift0将频谱反向搬移，然后使用函数ifft2()进行IDET生成低通滤波使用函数lpfilterO,生成高通滤波使用函数hpfilter(),(分别参考lpfilter.m,hpfilter.m)Hl=lpfilter(‘ideal',M,N,DO);H2二hpfilter(‘ideal’,M,N,DO);对图像进行频域滤波使用函数dftfiltO,(参考dftfilt.m)Gl=dftfilt(f,Hl);G2=dftfilt(f,H2);figure,imshow(G

6、l,[]);figure,imshow(G2,[]);对图像进行高频强调增强，是在保持图像特征的基础上，对高频部分进行一定提升H3=0.5+2*H2;G3=dftfilt(f,H3);figure,imshow(G3,[]);傅立叶变换实例I二imreadCcameraman,tif’);%读入原图像文件I=double(I);imshow⑴;%注意和imshow(I,[0255])的显示的区别对于double图像imshow(I)显示％出来的为白色figure;imshow(I,[0255]);%显示原图像fftl=fft2(l);%二维离散傅立

7、叶变换S=fftshift(log(l+abs(fftl)));%直流分量移到频谱中RR=real(fftI);II=imag(fftI);A=sqrt(RR.2+II.2);%取傅立叶变换的实部%取傅立叶变换的虚部%计算频谱幅值A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225;%归一figure;%设定窗口imshow(A);%显示原图像的频谱实验步骤：1.调入并显示所需的图片；2.利用MATLAB提供的低通滤波器实现图像信号的滤波运算，并与空间滤波进行比较。3.利用MATLAB提供的高通滤波器对图像

8、进行处理。4.记录和整理实验报告。练习1:练习2:ERDAS中进行傅立叶变换应用实验步骤A.erdasimaging,打开