河南省焦作市温县2013-2014学年七年级竞赛数学试题及答案

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1、焦作市温县2013学年七年级数学竞赛试题一、填空题（每题3分，共27分）1.下图列出了国外几个城市与北京的时差，如果现在的北京时间是2013年12月28日10点，则现在的纽约时间是.2.把一张长方形纸片按如图那样折叠后，B，C两点分别落在点B'，C'处，若CEF=53°，则DEC'的度数为.3.如图为某正方体的展开图，已知该正方体中x与y分别和它对面上的数字互为相反数，则x+y=.4.在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若

2、a﹣b

3、=88，且AO=3BO，则a+b的值为　．5.2013年1

4、2月14日21时11分，嫦娥三号成功着陆在月球西经19.5度、北纬44.1度的虹湾以东区域.嫦娥三号从地球到月球飞行的直线距离约为38万千米，38万千米用科学计数法表示为米.6.某种商品的价格原来为a元，现在先提高15%，再降价15%，那么该商品现在的价格为元.7.过多边形一个顶点的对角线把该多边形分成了2013个三角形，则该多边形的边数为.8.如果2a3bm与－b2an是同类项，那么m－n的相反数等于.9.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共

5、得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…….假设操作能一直进行下去，那么要得到2013个小正方形，则需要操作的次数至少是次.二、选择题（每题3分，共18分）10.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）　A．B．C．D．11.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB=BC.如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）　A．点A的左边　　B．点A与点B之间　C．点B与点C之间　　D

6、．点C的右边ABCabc12.你认为下列各式正确的是()A．B．C．D．13.下列说法正确的是（）A．－a的绝对值是a　B．－a的相反数是a　C．－a的倒数是D．－a一定小于a14.想用一个含有17°角的三角板画出下列度数的角，7°、10°、27°、51°，他能画出的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15.若线段AB=3cm，BC=5cm，那么线段AC的长为（）A．2cm　B．8cmC．2cm或8cmD．以上答案都不对三、解答题16.计算（1）－（）×78（2）17.已知A=a2+b2，B=3a2b2，C=－a2+b2，求

7、4A－3B－11C的值.18.一个由一些大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面看和从左面看看到的形状完全相同，如图所示，请画出该几何体从上面看到的所有形状图，并在相应位置的小正方形中标出该位置的小正方块的个数.19.已知a+b+c=0且abc<0.若x=，y=3（a－b－1)－2(a－2c)－(2c－a－5b)求x2013－y3的值.20.数轴上两点间的距离等于这两点所表示的两数差的绝对值.例如：A点表示的数是－1，B点表示的数是3，则有AB==4.请你根据上述思想，解决下列问题：数轴上若A点对应的数是a，B点对应的数是b，求

8、AB中点C对应的数x.（用含a、b的代数式表示）21.如图，已知OM、ON分别是AOB、BOC的平分线，OP平分AOC.探究AOP与MON有怎样的大小关系，并说明理由.22.如图，已知AB=10，BC=6，D、E分别是AC和BC的中点.（1）求线段DE的长；（2）有人说，DE的长与BC的长短无关，你认为正确吗？请说明理由.23.知识储备：要求几个连续整数的和，例如：求1+2+3+4+5的和，我们可以采用如下方法：设s=1+2+3+4+5①把上式倒序排列得s=5+4+3+2+1②①与②两边分别相加得：2s=（1+5）+（2+4）

9、+……+（5+1）=（1+5）×5所以s==15这种求和的方法叫做倒序求和法方法运用：请你用上面方法求1+2+3+4……+（n－1)+n的和.问题解决：在一条直线上标出2013个点，求该直线上以这些点为端点的线段的总条数.拓展延伸：如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，求第（）个图有多少个相同的小正方形.（1）（2）（3）（4）…………焦作市温县2013学年七年级数学竞赛试题参考答案一、填空题（每题3分，

10、共27分）1.2013年12月27日21点2.74°3.04.-44　5.3.8×1086.(1－15%)(1+15%)a7.20158.19.671二、选择题（每题3分，共18分）10~15分别为CCABDD三、解答题16.(每题4分，共8分，注意按步骤得分）（1）99（2