杭州市北苑实验中学2014-2015学年九年级下初检测数学试卷

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1、杭州市北苑实验中学2014-2015学年第二学期期初检测九年级数学试卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.从编号为1~10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（）A.B.C.D.2.把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不能确定3.路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（）4．如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为()A.米B.米

2、C.米D.5·cos55°米5.有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为()A.24B.C.D.24+(第4题)(第5题)（第6题）6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切。若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为()A．（-4，5）B.（-5，4）C.（-4，4）D.（4，-5）7.已知均为非负实数，且，则代数式的最小值为（）5A.B.C.D.08.如图，梯形ABCD中，AB//DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4

3、cm。以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（）A.B.C.D.9.如图，A、B、C、D、是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为()A．3B.C.D.10.二次函数（其中），下列说法正确的（）A．当>2时，都有随着的增大而增大；B．当<3时，都有随着的增大而减小；C．若当时，都有随着的增大而减小，则；D．若当时，都有随着的增大而减小，则.二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11．若，则=__________．

4、12．函数的图象，可以由函数的图象向_______平移________个单位得到．13.如图，在中，，，，点在边上，且，则的长为.14.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_____　cm．第13题第14题第15题515.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB为____________16.如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位

5、长的速度沿着x轴的正方向运动，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°。设经过t秒后，以P（0，3）为圆心，PC为半径的圆恰好与菱形OABC的边所在的直线相切，则t=____________　．三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.（本小题6分）计算：18．（本小题8分）任意抛掷一枚均匀的骰子（各个面上的点数为1~6），将第一次，第二次抛掷的点数分别记为m，n．（1）求m=n的概率；（2）求m+n为奇数的概率；（3）在平面直角坐标系中，求以（1，1），（2，0），（m，

6、n）为顶点能构成直角三角形的概率．（第18题备用网格图）（第19题）19.（本小题8分）如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC.（1）求证：AP与⊙O相切；（2）如果PD=，求AP的长.20．（本小题10分）如图是一个底面三边长都是3cm三棱柱，它的侧面是正方形.现要从中挖取一个底面最大的圆柱.（第20题）（1）用尺规画出挖取圆柱后的俯视图；(按如图位置摆放，保留作图痕迹)（2）求圆柱的底面半径；5（3）求挖取圆柱后剩下部分几何体的表面积.21.（本题满分1

7、0分）如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.（第21题）（1）求证：∽；（2）若，=18，求的值.22．（本小题满分12分）已知函数．（1）若它的图象经过A（3，0），B（2，3）．①试求、的值；②记图象与轴的交点为C，顶点为M，求tan∠CMA的值．（2）若它的图象与轴两交点以及顶点所围成的三角形中有一个角为120°，求的值．（第22题备用）23.（本题满分12分）如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=。将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△AB

8、C的边AC、BC相交于点E、F。连接DE、DF、EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y。（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；（2）EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能请说明理由；5（3）求出y与x之间的函数关系式并求出自变量的取值范围；当x为何值时，y有最大值，最大值为多少?5