【解析版】孝感市孝南区2014-2015学年八年级上月考数学试卷

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1、2014-2015学年湖北省孝感市孝南区八年级（上）月考数学试卷（12月份）　一、选择题（每小题3分，共30分）1．不一定在三角形内部的线段是（　　）　A．三角形的角平分线B．三角形的中线　C．三角形的高D．三角形的中位线　2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）　A．1、2、3B．3、4、5C．1、4、6D．2、3、7　3．下列计算正确的是（　　）　A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a5　4．下列因式分解正确的是（　　）　A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3﹣2a2b+ab2=a（a

2、﹣b）2　C．x2﹣2x+4=x（x﹣2）+4D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）　5．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　6．多项式x2﹣3x+a可分解为（x﹣5）（x﹣b），则a、b的值分别是（　　）　A．10和﹣2B．﹣10和2C．10和2D．﹣10和﹣2　7．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，BC=3，则AD的长为（　　）　A．2B．1.5C．1D．　8．将一张长为70cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为60cm，则原纸片的宽A

3、B是（　　）　A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm　9．若（a+b）2=9，（a﹣b）2=49，则ab=（　　）　A．﹣10B．﹣40C．10D．40　10．已知实数x、y满足x+y=4，xy=1，则x2+y2的值是（　　）　A．6B．10C．14D．16　　二、填空（每小题3分，共18分）11．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为　　　　　　．　12．分解因式：a3﹣a=　　　　　　．　13．计算：（2a）3•a2=　　　　　　．　14．如图，正三角形网格

4、中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　　　　　种．　15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　　　　　　．　16．当白色小正方形个数n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形的个数是　　　　　　和黑色小正方形的个数是　　　　　　（用n表示，n是正整数）．　　三、解答题17．分解因式：（1）4a2﹣4a+1；（2）a（a+1）+a2（a+1）．　18．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣

5、3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．　19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标；（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．　20．已知a2+2a+1+

6、b﹣2

7、=0，求﹣2a2+4b﹣3的值．　21．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠D

8、CO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．　22．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…（1）根据以上规律，可得（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=　　　　　　；（2）计算：210+29+28+27+26+25+24+23+22+2+1．　23．大学生小李毕业后回乡自主创业投资办养猪场，分成成猪和仔猪两个互不相邻的正方形猪场

9、，已知成猪场的面积比仔猪场的面积大40m2，两个猪场围墙总长80m，求仔猪场的面积．　24．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G．（1）求证：BG=CF；（2）DE⊥GF交AB于点E，连接EF，试判断BE+CF与EF的大小，并证明你的结论．　　2014-2015学年湖北省孝感市孝南区八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．不一定在三角形内部的线段是（　　）　A．三角形的角平分线B．三角形的中线　C．三角形的高D．三角形的中位线考点：三角形的角平分线、

10、中线和高；三角形中位线定理．专题：计算题．分析：根据三角形的高、中