江西省赣州市赣县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江西省赣州市赣县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+c=0中c＜0，该方程的根的情况是（　　）

2、A．方程没有实数根B．总有两个不相等的实数根C．有两相等实数根D．方程的根的情况与c有关4．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD的度数是（　　）A．45°B．60°C．65°D．70°5．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆，如图线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆，△ABC的最小覆盖圆是其外接圆，那么长为8cm、宽为6cm的矩形的最小覆盖圆半径是（　　）第28页（共28页）A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm6．如图，

3、已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（　　）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．一元二次方程4（x﹣1）2﹣9=0的解是　　．8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于　　度．9．如图，⊙O的直径CD⊥弦EF，垂足为点G，∠EOD=58°，则∠DCF=　　．10．在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1，y1），

4、N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1　　y2．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）11．如图，△ABC的顶点都在⊙O上，已知直径AD=6，∠ABC=∠第28页（共28页）DAC，则AC的长为　　．12．等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为　　．　三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．按要求做题：（1）解方程：3x2+x=3x+1　　　　（2）计算：﹣22+8÷（﹣2）3﹣2×（）14．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．

5、（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．15．校运会期间，小捷同学积极参与各项活动．在铅球项目中，他掷出的铅球在场地上压出一个小坑（图示是其主视图），经测量，其中坑宽AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，请帮助小捷同学计算铅球的半径OA的长为多少？16．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D'，求图中阴影部分面积．17．⊙O为△第28页（共28页）ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法

6、）．（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．　四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若CD=6，求GF的长．19．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为多少米？第28页（共28页）20．

7、如图△ABC是⊙O内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C与A、B不重合）设∠OAB=α，∠C=β．（1）当α=35°时，求β的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．21．如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x2﹣4x+3=0的解．（1）求M点的坐标．（2）若P是⊙M上一个动点（不包括A、B两点），求∠APB的度数．　五、（本题10分）22．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．第28页（共28页）（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C

8、顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时．①线段DE与AC的位置关系是　　．（不需证明）②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S