2013年广西桂林中考真题数学

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1、2013年广西省桂林市中考真题数学一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分.1.(3分)下面各数是负数的是(　　)A.0B.-2013C.

2、-2013

3、D.解析：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、-2013是负数，故本选项正确；C、

4、-2013

5、=2013，是正数，故本选项错误；D、是正数，故本选项错误；答案：B.　2.(3分)在0，2，-2，这四个数中，最大的数是(　　)A.2B.0C.-2D.解析：∵-2＜0＜＜2，∴最大的数是2，答案：A.　3.(3分)如图，与∠1是同位角的是(　　)A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5解析：观察图形可知，与∠1是同位角的

6、是∠4.答案：C.　4.(3分)下列运算正确的是(　　)A.52·53=56B.(52)3=55C.52÷53=5D.()2=5解析：A、52·53=55，本选项错误；B、(52)3=56，本选项错误；C、52÷53=5-1=，本选项错误；D、()2=5，本选项正确，答案：D　5.(3分)7位同学中考体育测试立定跳远成绩(单位：分)分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是(　　)A.6B.8C.9D.10解析：把这组数据从小到大排序后为6，7，8，8，9，9，10，其中第四个数据为8，所以这组数据的中位数为8.答案：B.　6.(3分)下列物体的主视图、俯视图和

7、左视图不全是圆的是(　　)A.橄榄球B.兵乓球C.篮球D.排球解析：橄榄球比较近似于椭球体，所以它的主视图、俯视图和左视图不全是圆；而乒乓球、篮球、排球都是球体，所以它们的主视图、俯视图和左视图全是圆.答案：A.　7.(3分)不等式x+1＞2x-4的解集是(　　)A.x＜5B.x＞5C.x＜1D.x＞1解析：不等式x+1＞2x-4移项得，-x＞-5，在两边同时乘以-1，得x＜5.所以，不等式的解集为x＜5.答案：A.　8.(3分)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)A.B.C.D.解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心

8、对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.答案：B.　9.(3分)下列命题的逆命题不正确的是(　　)A.平行四边形的对角线互相平分B.两直线平行，内错角相等C.等腰三角形的两个底角相等D.对顶角相等解析：A、逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形.正确；B、逆命题是：内错角相等，两直线平行，正确；C、逆命题是：两个底角相等的三角形是等腰三角形，正确；D、逆命题是：相等的角是对顶角，错误.答案：D.　10.(3分)如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴

9、影部分的面积是(　　)A.2-πB.4-πC.4-πD.2解析：连接AC、BD、BE，∵四边形ABCD是菱形，∴AC与BD互相垂直且平分，∴AO=，BO=1，∵tan∠BAO=，tan∠ABO=，∴∠BAO=30°，∠ABO=60°，∴AB=2，∠BAE=60°，∵以B为圆心的弧与AD相切，∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，AB=2，∠BAE=60°，∴BE=ABsin60°=，∴S菱形-S扇形=×2×2-=2-π.答案：D.　11.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2，且x12-x1x2=0，则a的值是(　　)A.a=1B.a=1或a

10、=-2C.a=2D.a=1或a=2解析：解x12-x1x2=0，得x1=0，或x1=x2，①把x1=0代入已知方程，得a-1=0，解得：a=1；②当x1=x2时，△=4-4(a-1)=0，即8-4a=0，解得：a=2.综上所述，a=1或a=2.答案：D.　12.(3分)如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是(　　)A.y=2x+1B.y=x-2x2C.y=2x-x2D.y=2x解析：过E作EH⊥BC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCH

11、=90°，∵CE平分∠DCH，∴∠ECH=∠DCH=45°，∵∠H=90°，∴∠ECH=∠CEH=45°，∴EH=CH，∵四边形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B=∠H=∠APE=90°，∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°，∴∠BAP=∠EPH，∵∠B=∠H=90°，∴△BAP∽△HPE，∴=，∴=，∴EH=x，∴y=×CP×EH=(4-x)·xy=2x-x2，答案：C.二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)13.(3分)分解因式：3ab2-a2b=　　.解析：3ab2-a