益阳市南县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、湖南省益阳市南县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1　2．计算（﹣）﹣2的结果为（　　）A．B．﹣2C．D．16　3．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（　　）A．m=﹣1B．m=0C．m=3D．m=0或m=3　4．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°　5．如图，已知∠ABC=∠DC

2、B，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD　6．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n2　7．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（　　）A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在　8．下列根式中，不能与合并的是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）9．的算术平方根为　　　　　　．　10．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=4

3、0°，则∠DBC=　　　　　　°．　11．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为　　　　　　．　12．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是　　　　　　．　13．方程=2的解是　　　　　　．　14．若代数式有意义，则m的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）15．计算：（）

4、　16．已知a、b都是实数，且

5、a﹣

6、+=0，计算a0+b﹣2﹣ab的值．　　四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）17．解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．　18．先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．　19．甲、乙两校教师为教育基金会进行爱心捐款，其中甲校捐款额为6000元，乙校捐款额为9600元，已知乙校捐款人数比甲校捐款人数多30人，且两校人均捐款数相等．求甲、乙两校各有多少人捐款？人均捐款额多少元？　20．如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=B

7、D．（1）求∠BAD和∠BDE的度数；（2）求证：AD=DE．　　五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）21．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海轮公式告诉你计算的方法是：S=，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p=．我国宋代数学家秦九昭提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海轮﹣秦九昭公式”．请你利用公式解答下列问题．（1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面积；（2）计算（1）中△ABC的BC边上的高．　22．思考：已知直线l1，l2，l3相互

8、平行，怎样在三条直线上各取一点作出一个等边三角形？仔细阅读小明的作图方法并证明他的方法是正确的．作法：如图，先作等边三角形ADE，使A、E在l1上，D在l3上，DE与l2交于B点，连接AB；再在l3上取一点C，使DC=EB，连接AC、BC．则△ABC是等边三角形．　23．探究：如图，已知直线l1，l2，l3相互平行，在直线l1上任意一点A作为直角顶点，求作等腰直角三角形△ABC，使点B、C分别落在直线l2和l3上．请你给出作图方法并说明你的作图方法正确的理由．　　湖南省益阳市南县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析　一

9、、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得：x﹣2=0且x+1≠0，解得x=2．故选：C．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．　2．计算（﹣）﹣2的结果为（　　）A．B．﹣

10、2C．D．16【考点】负整数指数幂．【分析】首先把﹣化成﹣2﹣2，然后利用幂的乘方法则计算即可．【解答】解：原式=（﹣2﹣