2016年新课标i高考数学（理科）答案和解析

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1、《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设2016年新课标I高考数学（理科）答案与解析1．，．故．故选D．2．由可知：，故，解得：．所以，．故选B．3．由等差数列性质可知：，故，而，因此公差∴．故选C．4．如图所示，画出时间轴：小明到达的时间会随机的落在图中线段中，而当他的到达时间落在线段或时，才能保证他等车的时间不超过10分钟根据几何概型，所求概率．故选B．5．表示双曲线，则∴由双曲线性质知：，其中是半焦距适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第16页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考

2、伴侣专注中国基础教育资源建设∴焦距，解得∴故选A．6．原立体图如图所示：是一个球被切掉左上角的后的三视图表面积是的球面面积和三个扇形面积之和故选A．7．，排除A，排除B时，，当时，因此在单调递减，排除C故选D．8．对A：由于，∴函数在上单调递增，因此，A错误对B：由于，∴函数在上单调递减，∴，B错误适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第16页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设对C：要比较和，只需比较和，只需比较和，只需和构造函数，则，在上单调递增，因此又由得，∴，C正确对D：要比

3、较和，只需比较和而函数在上单调递增，故又由得，∴，D错误故选C．9．如下表：循环节运行次数判断是否输出运行前01//1第一次否否第二次否否第三次是是输出，，满足故选C．10．以开口向右的抛物线为例来解答，其他开口同理设抛物线为，设圆的方程为，题目条件翻译如图：F适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第16页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设设，，点在抛物线上，∴……①点在圆上，∴……②点在圆上，∴……③联立①②③解得：，焦点到准线的距离为．故选B．11．如图所示：∵，∴若设平面平面

4、，则又∵平面∥平面，结合平面平面∴，故同理可得：故、的所成角的大小与、所成角的大小相等，即的大小．而（均为面对交线），因此，即．故选A．12．由题意知：则，其中在单调，接下来用排除法适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第16页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设若，此时，在递增，在递减，不满足在单调若，此时，满足在单调递减故选B．13．由已知得：∴，解得．14．设展开式的第项为，∴．当时，，即故答案为10．15．由于是等比数列，设，其中是首项，是公比．∴，解得：．故，∴当或时，取到

5、最小值，此时取到最大值．所以的最大值为64．16．设生产A产品件，B产品件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第16页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设目标函数作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为在处取得最大值，17．⑴由正弦定理得：∵，∴∴，∵∴⑵由余弦定理得：适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第16页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设∴∴

6、∴周长为18．⑴∵为正方形∴∵∴∵∴面面∴平面平面⑵由⑴知∵平面平面∴平面平面∵面面适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第16页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设∴∴∴四边形为等腰梯形以为原点，如图建立坐标系，设，，设面法向量为.，即设面法向量为.即设二面角的大小为.二面角的余弦值为19．⑴每台机器更换的易损零件数为8，9，10，11记事件为第一台机器3年内换掉个零件记事件为第二台机器3年内换掉个零件由题知，设2台机器共需更换的易损零件数的随机变量为，则的可能的取值为16，17，

7、18，19，20，21，22适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第16页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设16171819202122⑵要令，，则的最小值为19⑶购买零件所需费用含两部分，一部分为购买机器时购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购买的费用当时，费用的期望为当时，费用的期望为所以应选用20．⑴圆A整理为，A坐标，如图，，则，由，则所以E的轨迹为一个椭圆，方程为，()；⑵；设，适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第16页《恒谦教育

8、教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设因为，设，联立得；则；圆心到距离，所以，21．⑴由已知得：①若，那么，只有唯一的零点，不合题意；