高考中解数学题时注意点

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1、高三数学（68）高考误点提醒班级姓名学号代数部分1.在应用集合、等条件中，是否考虑Φ的情况。2.求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？3.注意数集{y

2、y=f(x)}与点集{（x,y）

3、y=f(x)}的区别。4.“≥”的涵义你清楚吗？不等式的解集是对吗？5.求函数或求反函数解析式，答案中不忘定义域。6.原函数在区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．7.判断奇偶性时，首先考虑到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？8.f(0)=0是定义

4、在R上的y=f(x)为奇函数的必要条件。9.充要条件判断注意题目句子是否反向（倒装）。10.象限不包含坐标轴。11.用不等式求最值，不忘“当且仅当……”的条件是否能成立，其他求最值时，也必须验证最值存在的条件是否能取到。12.形如二次式（包括二次函数）中的二次项系数含字母，必须讨论此系数等于零与不等于零两种情况：如已知条件已讲明二次函数，则二次项系数不为零。13.用韦达定理必须考虑Δ。14.Y=f(ax)平移y=f(ax+b)必须提出系数变为。15.注意定义域内单调与几个区间内单调的区别。16.指数函数与对数函数中，底数为字母时

5、，必须讨论底数。17.分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分）18.求符合函数单调区间，不忘定义域。第4页共4页1.利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a，b（或a，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和a＋b其中之一应是定值？2.参数方程与三角代换时，注意参数的范围。3.等比数列求前n项和时，需要分类讨论。4.用an=Sn-Sn-1时，注意了n≥2吗？an一般是分段形式，对吗？你注意到了吗？5.数列求和时，遇，必须分n为奇、偶数两种情况讨论。6.等比数列中有字母时，必须考虑an≠0,q≠0。7.数列求

6、和看清项数，如：S=1+q+q2+…+qn+1共有n+2项。等比数列中的n为项数。8.数列{qn}极限存在的充要条件是：

7、q

8、<1或q=1.公比为q的等比数列{an}各项和存在的充要条件是：0<

9、q

10、<19.应用题（增长率）看清“年初”→“**年末”，“年初”→“**年初”。10.用数学归纳法证明，从k到k+1时，注意首尾“添项”、“减项”的数目。11.无限次不能直接求极限，应该求和后再求极限。12.设复数z=a+bi,不忘a,b∈R,若z为纯虚数，必设a=0且b≠0.13.不忘第一项。14.二项式有关习题，注意分清“二项式系数

11、”、“系数”、“项”、“项数”。三角部分15.在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？（①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是.②直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是．③向量的夹角的取值范围是[0，π]）第4页共4页1.应用须开平方公式求角，必须考虑角的范围。2.某一个小区间与象限角的区别。例：θ在第二象限，则在第一或第三象限；但，只在第一象限3.求涉及三角函数定义域时，不要忘记tgθ,ctgθ,secθ,cscθ本身的定义域

12、。例：函数除考虑tgθ≠-1外，不忘tgθ本身定义域。4.求三角函数在定义区间上的值域时，一定要结合图象。5.三角方程的解集k∈Z应写在集合括号内。解几部分6.直线与抛物线有一个公共点：切线，平行于对称轴的直线。7.直线与双曲线有一个公共点：切线，平行于渐近线的直线（渐近线本身与双曲线无交点）。8.直线与曲线的一部分有公共点——数形结合。9.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.10.两曲线有一个公共点不能只看Δ=0。

13、11.直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、截距式的局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线。如：一条直线经过点，且被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.）（设直线斜率为k，必须考虑k不存在的情况，对应的直线是否符合题意。）12.直线的截距可正，可负，也可为0.13.直线在两坐标轴上截距相等,互为相反数,或互为倍数，均应考虑直线过原点的情况。14.注意“求轨迹”与求“轨迹方程”的区别。15.l1⊥l2的充要条件是A1A2+B1B2=0，而不是k1•k2=-1.16.若

14、PF1

15、+

16、PF

17、2

18、=2a，则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆？若

19、

20、PF1

21、-

22、PF2

23、

24、=2a，则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，对吗？17.直线的参数方程（t为参数）只有当m2+n2=1且n≥0时，t才有几何意义——

25、t

26、为定点到动点的距离。第4页共4页1