第六讲 平移与实数拓展训练及答案

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1、第六讲平移与实数拓展训练例1．如图，已知△ABC的面积为18，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC的中点，则△C′DC的面积为．练习．如图，在高3米，水面线段AB长为4米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需元．例2．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+D．1+练习．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（）6A

2、．B．C．D．例3．将一组数，2，，2，，…，2按图中的方法排列：若3的位置记为（2，3），2的位置记为（3，2），则这组数中最大有理数的位置记为．练习．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）A．12B．C．D．6例4．（本题12分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移

3、a

4、格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移

5、b

6、格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记

7、为：C→D（+1，－2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，－1），N→P（－2，+2），P→Q（+4，－4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．练习．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC的AB边上的中线CD，并

8、求△BCD的面积.6例5．（8分）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC=n°，∠ADC=80°．（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．练习．观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）边长的值在哪两个整数之间．（3）把边长在数轴上表示出来．巩固练习1．下列各数：，

9、，，，，，，，，是无理数的有（）个．6A．5B．3C．4D．22．如图，数轴上点B所表示的数为-2，AB⊥OB，且AB为一个单位长度，点P在数轴上，当⊿PAO为等腰三角形时，点P所表示的数有个．-3-2-10123OAB3．数轴上两点A，B分别表示实数和﹣1，则A，B两点之间的距离为．参考答案例1.9练习：420例2.A练习：B例3.（17,2）练习：c例4.（1）14（3）m+p=5,n+q=0练习：4例5.（1）∠BED=n°+40°；（2）∠BED的度数改变，∠BED=220°+n°练习：（1）17，；（2）4和5之间综合练习：1.A2.43.166