福建厦门外国语学校2012届高三10月月考试题数学理

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1、厦门外国语学校2012届高三十月阶段性检测理数试卷（2011.10）（本卷共分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两卷，满分：150分）考试时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知数列，，，，…，则5是数列的(　　)A．第18项B．第19项C．第17项D．第20项2．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于(　　)A．9B．8C．7D．63．如果a，b，c满足c

2、ac<0，那么下列选项中不一定成立的是(　　)A．ab>acB．c(b－a)>0C．cb20，b>0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋，则α＋β的最小值为(　　)A

3、．2B．3C．4D．57．已知x＝a＋(a>2)，y＝b2－2(b<0)，则x、y之间的大小关系是(　　)A．x>yB．x

4、f(x－2)>0}＝(　　)A．{x

5、x<－2或x>4}B．

6、{x

7、x<0或x>4}C．{x

8、x<0或x>6}D．{x

9、x<－2或x>2}二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11．设点P(x，y)满足不等式组则f(x，y)＝

10、x＋y－10

11、的最大值和最小值分别为________．12．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，则a6＝________.13．已知不等式(x＋y)(＋)≥9对任意的正实数x、y恒成立，则正数a的最小值为______________14．等比数列{an}中，a1＝317，q＝－.记f(n

12、)＝a1·a2·…·an，则当f(n)最大时，n的值为________．Ks5u15．已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝.若bn＝，n∈N*，Sn为{bn}的前n项和，则＋＋…＋＝________.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分13分)．在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．17．(本题满分13分)已知函数f(x)＝－＋(x>0)．(1

13、)解关于x的不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．18．(本题满分13分)一次某运动会票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票：Ks5u比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数．19．

14、(本题满分13分)已知数列满足：，(1)问是否存在m∈N,使xm=2,并证明你的结论；(2)试比较xn与2的大小关系；(3)设20．(本题满分14分)定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.(1)已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；(2)已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；Ks5u(3)若是

15、(2)中数列的“保三角形函数”，问数列最多有多少项．21．(本题满分14分)已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。班级姓名班级座号考号（请不要在密封线内答题）----------------------------------------------------密----------------------