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1、股指期货定价方法探析【】股指期货是一种发展迅速的金融衍生产品,我国也于2010年推出了沪深300股指期货合约，因此股指期货合约的定价是其最重要研究方向之一。本文吸收和借鉴了国外的研究成果,深入探讨了股指期货的定价问题,包括股指期货的定价模型、股指期货无套利定价的实例分析、股指期货存在无套利区间的原因、影响我国股指期货定价的其它因素及其对策。 股票指数期货是一种以股票指数作为买卖对象的一种衍生金融产品，其风险是通过投资者对股市走势持不同预期的买卖操作相互抵消的。主要作用是将股票市场价格指数的预期风险转移到期货市场，在证券市场上发挥着价格发现、套期保值和对冲风
2、险、优化资产配置、活跃市场等作用，为了满足投资者管理股票市场价格风险的需求而产生的。合约定价问题一直是股指期货的重要研究方向之一,上世纪80年代以来,许多学者在这方面做出了卓有成效的工作，其中最为经典的股指期货定价模型为持有成本定价模型，该模型是Cornell和French在其论文《税收与股指期货定价》于1983年基于一些理想市场假设推导出来的。一、 股指期货定价模型经济学中个基本定律称为“一价定律”，指的是两份相同的资产在多个市场中的报价必然相同，否则一个市场参与者可以进行所谓的无风险套利，最后供求力量回产生一个公平而有竞争力的价
3、格以使套利者无从获得无风险利润。股指期货价格其实就是现货在远期中的一种预期。股指期货的价格基本是围绕现货指数价格上下波动的。股指期货的理论价格可以用现货价格来表示。持有成本定价模型基本上是这样一种假设：期货合约是将来进行股票现货交易的临时替代。期货合约是交易双方所达成的协议，不是真实的资产，双方同意在将来某个时间进行现货交易，因此，在合约开始生效的时候并没有资金易手。期货价格应该在现货价格的基础上再加上持有成本。即：股指期货价格=现货价格+持有成本 ⑴在股指期货交易中，由于现货资产是股票，而股票持有者可以得到股利收入，期货买方没
4、有持有股票而得不到相应的股利，期货卖方继续持有股票而获得股利收入，综合考虑持有成本、股利收入，则有：期货价格=现货价格+融资成本-股利收入 ⑵完全市场条件下的股指期货持有成本定价模型假定包括:第一,金融期货市场是完全的,即没有税收和交易成本,也没有对金融期货合约自由买卖的限制;第二,相关金融资产可以卖空,又可以储存;第三,市场是有效的,即卖空行为易于进行,相关金融资产有足够的供给,无明显的季节性调整,没有季节性消费等。设股指期货价格为P，合约乘数为V，St代表股指数值，无风险利率为r,q为股票年红利率,T为期货合约的到期时间,t为当前时刻
5、。则（2）可以变为：P×V=St×V+St×V×r×(T-t)－St×V×q×(T－t) ⑶整理之后为：P=St×［1＋（r－q）×（T－t）］ （4）在股息按连续复利计算且一致的前提下,就得出了Cornell和French的股指期货定价模型［1］P(s,t)=Ste(r-q)(T-t) （5）二、股指期货无套利定价的实例分析当股票指数和股票指数期货的价格满足上述定价模型方程时,也即股指期货的价格等于其内在价值时,两个市场之间没有套利的空间,因而没有套利资金介入;根据前面所讲述的股指期货合
6、约无套利定价模型，结合现实中我国期货市场中的沪深300股指期货交易，检验该定价模型的准确性。例如，在2010年8月17日我国沪深300指数为2942点（每个点“值”300元），当时市场上借款利率为5%，股市中股息的平均收益率为7%（股息支付在时间上是连续的）；在期货市场上，以该股价指数为标的物，持有期为一个月，即2010年9月17日到期的指数期货合约IF1009的市场报价是2910点。判断这个期货合约的市场报价是否合理，是否有套利机会存在。.17.在股指期货市场上，固定的货币金额乘数是由特定的合约所固定的，不同的股指期货合约的乘数是不一样的。因此，期货市场
7、在报价的时候，一般以合约的标的指数来报出它的价格［2］。三、股指期货无套利区间反之,当定价模型方程被打破,则产生了套利空间,套利资金不断介入,直至股指期货价格重回合理价格为止，即达到无套利均衡状态。但上述定价模型是基于完全市场条件下，现实中一些假设条件难以成立,如交易成本、税负、期货交易的保证金、借贷利率不一致和股息的不确定,还有融券和卖空股票现货的限制等都是影响股指期货合约定价的因素。所以,我们需要考虑这些因素得出股指期货无套利价格区间的上下限，即期货价格在该区间上时,不存在套利机会,即该区间为股指期货的合理价格区间。1、无套利区间的上限如果股指期货的价
8、格被高估达到一定程度,可以通过卖出股指期货合约而在现货市场买入相同
