带碳费约束的同时取送车辆路径问题研究

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1、带碳费约束的同时取送车辆路径问题研究摘要在基本车辆路径问题基础上增加“同时取送”、“时间窗”与“碳费”三个约束条件，发展为带碳费约束的有软时间窗同时取送车辆路径问题.建立了相应的数学模型，设计了以Or-opt为邻域结构、增加碳费惩罚机制的禁忌搜索算法对模型求解.通过与相关文献进行比较，显示了禁忌搜索算法搜索速度和寻优能力的优越性.物流企业若能采用以较好算法开发的车辆调度软件，将能削减其碳费，提升自身经济效益和社会效益.关键词车辆路径问题；同时取送货；软时窗；碳费；禁忌搜索中图分类号TP391文献标识码A文章编号100

2、0-2537(2015)03-0069-005在物流配送活动中，同时取送货现象广泛存在，如快递业，既要将快件、包裹送给客户，又要从客户处带回需要寄出的快件或包裹；啤酒行业，銷售商需要用车辆将啤酒产品送到客户处，可能同时又需要回收空瓶等等.另一方面，大量车辆行驶在路上，汽车尾气排放过多，已成为全球空气污染加重、特别是诸多地方雾霾弥漫的重要原因.一般而言，在车辆排量既定、路况相似的情况下，运输距离是影响油耗的最主要因素，而油耗是决定车辆碳排放量的关键因素，因此，本文将车辆运输距离转化为碳排放量，进而转化为碳费.在安排车辆

3、行驶线路时，同时考虑碳费，以兼顾配送成本最小化和减少环境破坏，具有理论价值和现实意义.对有碳排放约束的物流业发展规划，国外研究较多，最近的如文献［1〜5］，而国内研究较少，但也有个别研究成果，如文献［6〜8］.1带碳排放约束的有软时窗同时取送车辆路径问题描述与数学模型车辆路径问题(VehicleRoutingProblem,VRP)是1959年由Dantzig和Ramser提出的［9］，本文研究带碳费的有软时窗同时取送车辆路径问题(TheSimultaneousPick-upandDeliveryVRPwithSof

4、tTimeWindowsandCarbonEmissionsFee,SPDVRPSTWCEF)是基本车辆路径问题的扩展.SPDVRPSTWCEF是指车辆从配送中心出发，访问客户.客户位置已知、车辆对客户的送货量和取货量都已知、客户所希望的服务时间窗口已知；车辆沿途一边送货一边取货，完成任务后，各车辆把取回的货物送回配送中心；根据车辆在运输中产生的碳排放量对其征收一定的碳费，以促使承运人减少配送活动中的碳排放.车辆在访问各客户时，允许其到达客户开始服务的时间不在客户所要求的时间窗口内，但必须给予相应惩罚；完成任务后，车

5、辆返回车场.问题是如何给每辆车确定其行驶路线，使得在满足装载量和行驶距离限制的条件下，以最少车辆数、最短行驶距离，最小服务时间偏离，以及最少碳费完成规定的货物取送业务.目前，关于SPDVRPSTWCEF的公开文献还不多见，文献［10］研究考虑C02减排因素的同时取送货车辆路径问题，采用Xpress-MP软件对案例的数学模型进行求解.其他的文献，如［11〜13］，在研究同时取送货问题时，都没有涉及碳费.对SPDVRPSTWCEF研究成果的应用，将极大地提高物流效率和效益，并将促进物流运输配送优化信息技术产品开发和应用，

6、促进我国低碳物流和整个社会低碳经济的发展.SPDVRPSTWCEF可以描述为：有1个车场（编号为0），拥有容量为Q的车辆若干辆，负责对n个客户（编号为1,2-,n）进行同时取送货物工作，客户i的货物需求为di，且di

7、示客户i和客户j的直接距离，假设距离矩阵对称，即dij=dji；di表示送迖给客户i的货物量（从发车场发出）；qi表示车辆离开客户i时的载重量；Qk表示车辆k离开车场时载重量；ai表示客户i的最早服务时间窗，bi表示客户i的最晚服务时间窗；pi表示车辆到达时间违返最早时间窗时的惩罚系数，p2表示车辆到迗时间违返最晚时间窗时的惩罚系数；pO表示碳费率；si表示车辆在客户i的服务时间；ti表示车辆到迗客户i的时间；（:表示客户单位距离配送成本，客户i的货物由车辆k配送到则yik=l,否则yik=O;车辆k从客户i行驶到客

8、户j则yijk=l,否则yijk=O；如果客户i和客户j在同一路线且客户j恰好在客户i之后服务，则车辆到迗客户j的时间为：tj=ti+si+tij；D表示车辆行驶总距离.根据问题描述，建立SPDVRPSTWCEF数学模型如下：模型中，式（1）表示第一优化目标，即最小化车辆数;式（2）表示第二优化目标，即车辆行驶总费用最小（包括距离费用、碳排放惩