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1、第三十二章 投影与视图1.通过实例,了解中心投影、平行投影的意义;能确定简单物体的中心投影、平行投影;体会中心投影、平行投影在生活中的应用.2.了解物体的正投影,能区分中心投影和平行投影.3.了解视图的概念,能判断简单物体的视图;会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图和俯视图.4.会根据视图描述简单的几何体,体会几何体与其视图间的联系.5.了解直棱柱和圆锥的侧面展开图,能根据表面展开图想象和制作实物模型.6.通过实例,了解视图与侧面展开图在现实生活中的应用.1.经历对实物进行观察分析和探索的过程,初步感受平行投影、中心投影及正投影的意义,体会数学与生活之间的密切关系,提高学生
2、的数学应用意识.2.通过具体的活动,发展学生动手实践能力和数学思考能力,发展学生的合情推理和空间观念.3.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验.4.通过观察、探究等活动,使学生能根据视图描述几何体或实物原型,进一步认识物体与其三视图之间的关系.5.经历直棱柱和圆锥的侧面展开与折叠、制作模型等活动,加强直观与想象相结合的能力,提高动手操作与理论结合实际的能力.1.使学生学会关注生活中有关投影与视图的数学问题,体会数学与生活实际密不可分,提高数学的应用意识.2.学生通过观察、思考、分析,探究出结论,培养观察能力
3、、实践能力及归纳总结能力.3.通过学生自主学习与小组合作的学习方式,提高分析问题及解决问题的能力,培养学生合作意识.4.通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,体会成功的快乐,激发学生学习数学的热情,增强学好数学的信心.5.在探究三视图向立体图形转化过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.本章是结合学生在生活中对几何体认识的基础上,通过研究中心投影、平行投影、几何体的三视图、直棱柱与圆锥的侧面展开图等内容,将立体图形用平面图形来刻画,进一步丰富学生认识几何体的方法.投影是生活中常见的现象,而三视图又是特殊投影的产物,投影与三视图的知识在日常生活和生
4、产中有着广泛的应用,是培养学生空间观念的有效平台.本章内容在数学学习中起着承上启下的作用,教材前边学习过“图形的初步认识”“图形的变换”等几何图形知识,在此基础上本章将研究“投影与视图”,它是反映空间观念的重要内容,也为高中学习立体几何做好铺垫.本章教材以生活实例出发,通过对比、分析生活中的实例,引导学生理解平行投影与中心投影及正投影的概念,而物体三个方向上的正投影就是该物体的三视图,教材最后探究“由物到图”和“由图到物”,两方面结合起来,就从不同角度反映了平面图形与立体图形之间的联系.本章的知识内容不太多,在内容安排的顺序上,注重知识的发生、发展过程,注重知识间的内在联系.编写
5、本章最主要的目的不是介绍投影与视图的知识,而是通过学习本章内容,切实发展学生的空间想象能力.本章主要内容的学习是以学生已有的生活经验为基础,通过观察、操作、想象、交流、推理等数学活动,直观地获得有关概念和性质,有效地发展学生的空间观念,由平面图形到空间图形,再由空间图形到平面图形,体验平面图形与立体图形的相互转化.【重点】通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用;会画基本几何体及简单组合体的三视图;能根据三视图描述基本几何体或实物的原型.【难点】了解基本几何体与其三视图、展开图之间的联系,通过典型实例知道这种关系在现实生活中的应用.学生的空间知识来自丰富的实物模型,与现实生
6、活息息相关,所以在本章的教学中要重视借助直观模型或动画演示,开展多种实践活动,帮助学生克服立体几何知识不足的困难,学生在学习本章内容前缺乏对这些知识的系统学习,只是有一些感性认识,解决这个问题的比较好的做法是选择一些实例或通过课件动画展示,通过让学生观察、想象,由直观地认识结合实例了解空间关系,降低学习本章内容的难度,提高学生空间想象能力.数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学,数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.关于投影和视图的知识是从实际需要(建筑、制造等)中产生的,它们与实际问题联系得非常紧密.在学习本章之前,学生已经数次接触过和几何图形有关的平面图形知识及
7、简单立体图形,对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解,只是还没有明确地接触过一些基本名词术语,对有关基本规律还缺乏归纳总结.所以在本章的学习中,以生活实例为载体,通过让学生观察熟悉的生活实例,抽象出有关概念和性质,多组织学生进行不同形式的数学活动,在活动中促进对知识的理解,以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,以具体的内容为发展空间观念的载体,积极创造自主探究与合作交流的氛围,有意识地引导学生自觉地表达自己对有关概念、结论的理解,自觉地用自己的语言说明操作的过程.32.1
