中山一中2010-2011学年度第一学期第二次段考

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1、中山一中2010-2011学年度第一学期第二次段考高二级文科数学试题一，选择题（10个小题，共50分）1．数列的一个通项公式为A.B.C.D.2．不等式的解集是A.B.C.RD.3．条件，条件函数是偶函数，则是的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4．椭圆的离心率为A．B．C．D．5．在等差数列中，若，则数列的前9项的和为A.180B.405C.810D.16206．曲线与曲线的A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等7.边长为的三角形的最大角与最小角的

2、和是（）A．B．C．D．8.对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做f(x)=x2+2x的下确界.则函数的下确界为A.0B.－27C.－16D.169．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于A.B.C.D.-8-10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成

3、为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378二，填空题（4个小题，共20分）11．已知函数，且.12．命题：，的否定是.13．等轴双曲线的一个焦点是，则它的渐近线方程为.14．函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________-8-班级姓名登分号统考号密封线内不要答题中山一中2010-2011学年度第一学期第二次段考高二级文科数学答题卷成绩一、选择题（每小题5分，共5

4、0分）题号12345678910得分答案二、填空题（每小题5分，共20分）11.__________,12.____________________,13._________,14.________三．解答题（6个小题，共80分）15．（12分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．16.（12分）在中，分别为内角的对边，且（1）求的大小；（2）若，试判断的形状.17．（14分）已知函数.（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论这个函数的单调区间.-8-18．（14分）已知直线l经过

5、抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.ABFyxO（1）若，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.19.将个数排成行列的一个数阵：已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。（1）求m;(2)求第行第1列的数及第行第列的数（3）求这个数的和。-8-20.（14分）为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，

6、今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200m，PB=300m，∠APB=60°.（1）试求A、B两点间的距离；（2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.-8-中山一中2010－2011上学期高二数学（文）学段二考试试题参考答案一、选择题：BACDcDBCBC二、填空题：11．4；12．，；13．；14．21.14.[解析]在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得

7、，所以。三、解答题：15.解：，（2分）.（4分）（1）.（6分）（2）.（8分）因为的解集为，所以为的两根，（9分）故，（11分）所以，．（12分）16.解：（1）由已知，根据正弦定理得即（3分）由余弦定理得故（6分）（2）由（1）得又，得（9分）因为，故（9分）所以是等腰的钝角三角形。（12分）-8-17.解：.（3分）（1）当时，，.（5分）所以，切线过点，斜率为1，（7分）故切线的方程为.（8分）（2）令，即，解得.所以，函数的单调递增区间为.（11分）令，即，解得.所以，函数的单调递减区间为.（14分）

8、18．解：由，得，其准线方程为，焦点.（2分）设，.（1）由抛物线的定义可知，，从而.代入，解得.ABFyxOA′B′∴点A的坐标为或.（6分）（2）直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得，（9分）消y，整理得，其两根为，且.由抛物线的定义可知，.所以，线段AB的长是8.（14分）19..解：（1）由，得解得或（舍去）（3分）(2)（5分）（8分）（3）-8-（14分）