有导体时的静电场课件

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1、1第2章有导体时的静电场2第2章有导体时的静电场目录§1静电场中的导体§2封闭金属壳内外的静电场§3电容器及电容§4静电演示仪器§5带电体系的静电能量3以静电场基本规律为依据，讨论有导体存在时对静电场的影响。静电场中放入导体后，导体和电场相互影响，相互制约,经历一个极短暂的时间，达到平衡状态。我们研究的前提：假定导体在电场作用下已处于平衡，结合基本规律分析，解决问题。4电场的基本性质方程仍是本章研究的问题仍然是静电场场量仍是电场强度和电势5§1静电场中的导体一、导体和绝缘体1.导体存在大量的可自由移动的电荷2.绝缘体理论上认为无自由移动的电荷也称电介质3.半导体介

2、于上述两者之间本章讨论金属导体对场的影响6二、导体的静电平衡1．静电感应+++++++++感应电荷7++++++++++++8++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度9定义：导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态。2、静电平衡：电荷不动3、静电平衡条件：导体内部任何一点处的电场强度为零10注意：（1）“点”指导体内部宏观的点（物理无限小体元）。（2）平衡条件中，根本的是（若有非静电力时，例导体接了电池，平衡时静电力、静电场不等于零)。11导体导体三、导体静电平衡的性质1.导体为等势体，表面为等位面证明：导体内部任取两点a、b122.导体内部没

3、有电荷，电荷只分布在导体表面证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取电荷只能分布在导体表面！133.导体表面附近的电场①14②E与σ的关系取扁柱面为高斯面外法线方向写作ΔS15四、带电导体所受的静电力设是导体表面含P点的小面元，是P点的电荷面密度，则受到的静电力是除外所有电荷在P点贡献的场强导体表面附近的场强为可以分为两部分其中是在P1的场强，是除16外的电荷在P1的场强。P1点在导体附近，所以代入前式可得最后可得：17对导体表面作积分，可得整个导体所受的静电力。由上述讨论可知：导体表面稍微往外的P1处的总场强为它由两个部分构成，即18其中如果考虑导体表面稍

4、微里面一点P2，则而的连续性保证于是故场强在导体表面一点p的突变完全是由含小面元的场强的突变引起的。19五、孤立导体形状对电荷分布的影响1.孤立导体的电荷分布由自身的形状和电荷总量决定表面突出的尖锐处（曲率为正且较大）:电荷面密度较大比较平坦地方（曲率较小）:电荷面密度较小20表面凹进部分（曲率为负）：电荷面密度最小尖端放电实验给出了一个尖形导体的等势面、电力线和电荷分布，如图。＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋21由于带电导体尖端附近的电荷密度最大，按照导体表面电场公式，该处的场最强。2、尖端放电现象在尖端处的空气可能被电离而出现尖端放电现象，如图。22尖端放电会损耗电

5、能,干扰精密测量还会对通讯产生危害。然而，尖端放电也有很广泛的应用。尖端放电现象的利与弊例如：静电加速器、感应起电机、避雷针等。23<电风实验>++++++++++将带电的尖端物体接近火苗，由于尖端放电，电离空气，将发现火苗被吹偏，称为电风实验。243.避雷针高层建筑物上的避雷针也是利用导体的尖端放电现象。尖端处：曲率大，电荷面密度　大，导体表面的场强　　　　也大；这个电场击穿空气，产生电子和离子并加速它们；加速的电子和离子与空气分子碰撞，进一步产生大量的电子和离子，被电离的空气成为导体。﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢25雷雨时节，大块的云层顶部带正点，底部带负电，在接近地面时，

6、地面感应产生正电荷。云层与地面距离在３-４Km，其电荷大到足以使云层与地面产生一个20-30MV甚至100MV的电势差。如果没有避雷针地面与云层就会遭受雷击；当装上避雷针由于尖端放电，率先把周围空气击穿，使云与地面电荷不断中和，将大规模的放电变为小规模的放电，从而避免电荷积累和大规模放电带来的危害。因此，避雷针实际上是“引雷针”。26闪电闪电272829荧光质导电膜+高压4.金属尖端的强电场的应用-场离子显微镜(FIM)接真空泵或充氦气设备金属尖端接地原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的原子电离，氦离子沿电力线运动，撞击

7、荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。30六、导体静电平衡问题的讨论方法困难：因为电场影响导体，使导体电荷发生重新分布；反过来，重新分布的电荷，又会改变电场的分布，这使得问题陷入了循环的地步，在数学上有相当的困难。原则:1.静电平衡的条件313.电荷守恒定律或电力线的两条性质2.基本性质方程32例1：证明如图的静电感应现象中，A是带正电的点电荷，B是中性导体，试证导体B左端的感应负电荷绝对值小于施感电荷。证：根据电力线的性质1,B的左端一定有电力线终止。33这些电力线的发源地为：（1）A上的正电荷。（2）B上的正电荷。（3）无限远。∵沿电力线方向电位降低，与导体

8、平衡时等势