上饶市余干县2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江西省上饶市余干县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112．如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能3．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于()A．40°B．60°C．80°D．90°4．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△AMB；④CD=DN．其

2、中正确的结论是()A．①②③B．①③④C．①②D．②③5．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3，则AD的长为()A．3B．5C．4D．不确定6．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．三角形三个内角之比为1：2：3，则与这三个内角相邻的外角之比为__________．8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则

3、点D到AB的距离为__________．9．已知等腰三角形两边长为13和7，则周长为__________．10．在△ABC中，AB=6cm，AC=13cm，则BC边上的中线的取值范围是__________．11．如图，∠1=∠2，①当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是__________；②当∠C=∠D时，△ABC≌△ABD的依据是__________．12．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．13．

4、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为__________度．14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=15°，则∠A′BD的度数为__________．三、解答题（共10小题，满分78分）15．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．16．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．17．

5、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．18．如图，AB=CD，BC=AD．求证：AB∥CD．19．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．20．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（

6、2）试说明：DC⊥BE．22．如图，在等边△ABC中，D是AC边中点，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE，试判断△BDE的形状，并说明理由．23．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．（1）求证：△ABD≌△CFD．（2）求证：BE⊥AC；（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．24．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（

7、BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．2015-2016学年江西省上饶市余干县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条