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时间:2018-10-12
《材料力学第五版课后习题答案.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、5[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示,杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2,试做木桩的后力图。解:由题意可得:[习题2-3]石砌桥墩的墩身高,其横截面面尺寸如图所示。荷载,材料的密度,试求墩身底部横截面上的压应力。解:墩身底面的轴力为:2-3图墩身底面积:因为墩为轴向压缩构件,所以其底面上的正应力均匀分布。[习题2-7]图示圆锥形杆受轴向拉力作用,试求杆的伸长。2-7图解:取长度为截离体(微元体)。则微元体的伸长量为:,,,,,因此,[习题2-10]受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹
2、性常数为,试求C与D两点间的距离改变量。解:式中,,故:,,[习题2-11]图示结构中,AB为水平放置的刚性杆,杆1,2,3材料相同,其弹性模量,已知,,,。试求C点的水平位移和铅垂位移。变形协调图受力图2-11图解:(1)求各杆的轴力以AB杆为研究对象,其受力图如图所示。因为AB平衡,所以,,由对称性可知,,(2)求C点的水平位移与铅垂位移。A点的铅垂位移:B点的铅垂位移:1、2、3杆的变形协(谐)调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协(谐)调条件,并且考虑到AB为刚性杆,可以得到C点的水平位移:C点
3、的铅垂位移:[习题2-12]图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接,在A点作用有铅垂向下的力。已知杆AB和AC的直径分别为和,钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。解:(1)求AB、AC杆的轴力以节点A为研究对象,其受力图如图所示。由平衡条件得出::………………………(a):………………(b)(a)(b)联立解得:;(2)由变形能原理求A点的铅垂方向的位移式中,;;故:[习题2-13]图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径的钢丝,在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为,其材料的弹性模量,
4、钢丝的自重不计。试求:(1)钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律);(2)钢丝在C点下降的距离;(3)荷载F的值。解:(1)求钢丝横截面上的应力(2)求钢丝在C点下降的距离。其中,AC和BC各。(3)求荷载F的值以C结点为研究对象,由其平稀衡条件可得::[习题2-15]水平刚性杆AB由三根BC,BD和ED支撑,如图,在杆的A端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米,A2=6平方毫米,A,3=9平方毫米,杆的弹性模量E=210Gpa,求:(1)端点A
5、的水平和铅垂位移。(2)应用功能原理求端点A的铅垂位移。解:(1)(2)[习题2-17]简单桁架及其受力如图所示,水平杆BC的长度保持不变,斜杆AB的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一种材料制造,且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构的总重量为最小时,试求:(1)两杆的夹角;(2)两杆横截面面积的比值。解:(1)求轴力取节点B为研究对象,由其平衡条件得:2-17(2)求工作应力(3)求杆系的总重量。是重力密度(简称重度,单位:)。(4)代入题设条件求两杆的夹角条件①
6、:,,条件⑵:的总重量为最小。从的表达式可知,是角的一元函数。当的一阶导数等于零时,取得最小值。,,(5)求两杆横截面面积的比值,因为:,,,所以:[习题2-18]一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力,试选择AC和CD的角钢型号。解:(1)求支座反力由对称性可知,(2)求AC杆和CD杆的轴力以A节点为研究对象,由其平衡条件得:2-18以C节点为研究对象,由其平衡条件得:(3)由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号AC杆:选用2∟(面积)。CD杆:选用2∟(面积)。[习题2-19]一结
7、构受力如图所示,杆件AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应力,材料的弹性模量,杆AC及EG可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号,并分别求点D、C、A处的铅垂位移、、。解:(1)求各杆的轴力2-19(2)由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号AB杆:选用2∟(面积)。CD杆:选用2∟(面积)。EF杆:选用2∟(面积)。GH杆:选用2∟(面积)。(3)求点D、C、A处的铅垂位移、、EG杆的变形协调图如图所示。[习题2-21](1)刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着,其受力如图所示。已知钢
8、杆AC和BD的直径分别为和,钢的许用应力,弹性模量。试校核钢杆的强度,并计算钢杆的变形、及A、B两点的竖向位移、。解:(1)校核钢杆的强度①求轴力②计算工作应力2-21③因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa,即;,所以AC及BD杆的强度足够,不会发生破坏。(2)计算、(3)计算A、B两点的竖向位移、,[习题3-2]实心圆轴的直径,长,其两端所受外力偶矩,材料的切变模量。试求:(1)最大切应力及两端面间的相对转角;
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