广东省佛山一中2012届高三上学期期中考试(数学文)

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1、广东省佛山一中2012届高三上学期期中考试试题文科数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.1.已知,则()A.B.C.D.2.已知等差数列中,的值是()A.15B.30C.31D.643.函数时是增函数,则m的取值范围是()A.[-8,+∞)B.[8,+∞)C.(-∞,-8]D.(-∞,8]4.下列结论正确的是()A.当B.C.的最小值为2D.当无最大值5.设表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是()A.若,∥,则∥  B.若C.若∥,,则D.若6.如图,在中,已知,则()A.B

2、.C.D.7.已知正数x、y满足,则的最大值为()A.8B.16C.32D.648.下列四种说法中,错误的个数是()①.命题“”的否定是:“”②.“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件;③.“若”的逆命题为真;④.的子集有3个A.个B.1个C.2个D.3个9.将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),得到图象,再将图象沿轴向左平移个单位,得到图象,则图象的解析式可以是()A.B.44442C.D.10.函数的零点的个数是()A.个B.1个C.2个D.3个二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。11.当时,不等式恒成立,则的取值范围是。12. 已知某实心几何体的三视图

3、如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积为。13.已知两个非零向量,定义,其中为与的夹角。若,则=。14.已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),,则第80个数对是。三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分12分)ABCDD1C1B1A1如图所示,直棱柱中,底面是直角梯形,,.(1)求证:平面;(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论.16.(本小题满分12分)已知直角坐标平面上四点,满足.(1

4、)求的值;(2)求的值17.(本小题满分14分)设集合,.(1)若,求m的取值范围;(2)若,求m的取值范围.18.(本小题满分14分)某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域.(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?19.(本小题满分14分)设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值

5、范围.20.(本小题满分14分)已知数列中,,且.(1)若,求证:数列是等比数列.(2)求数列的通项公式.(3)若,试比较与的大小.佛山一中2011-2012学年度上学期高三期中考试文科数学答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.题号12345678910答案BACBDCBDBC二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分。11、12、13、214、(2,12)PABCDD1C1B1A1三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分12分)直

6、棱柱中,底面是直角梯形,,.(1)求证:平面;(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论.15.(1)证明:直棱柱中,平面,…2分又,∴…………………5分又平面.………………6分(2)存在点,为的中点可满足要求.…………………7分证明:由为的中点,有,且…………………8分又∵,且,∴为平行四边形,…………………10分又面,面,面…………………12分16.(本小题满分12分)已知直角坐标平面上四点,满足.(1)求的值;(2)求的值16.解(1),2分由已知有6分(2)10分==12分17.(本小题满分14分)设集合,.(1)若,求m的取值范围;(2)若,求m的取值范围.18.(本

7、小题满分14分)某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域.(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?19.(本小题满分14分)设

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