广东省佛山一中2012届高三上学期期中考试（数学文）

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1、广东省佛山一中2012届高三上学期期中考试试题文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.1．已知，则（）A．B．C．D．2．已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．643．函数时是增函数，则m的取值范围是（）A．[－8，+∞）B．[8，+∞）C．（－∞，－8]D．（－∞，8]4．下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值5．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）A．若，∥，则∥　　B．若C．若∥，，则D．若6．如图，在中，已知，则（）A．B

2、．C．D．7．已知正数x、y满足，则的最大值为（）A．8B．16C．32D．648．下列四种说法中,错误的个数是（）①．命题“”的否定是：“”②．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③．“若”的逆命题为真；④．的子集有3个A．个B．1个C．2个D．3个9.将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（）A．B．44442C．D．10．函数的零点的个数是（）A．个B．1个C．2个D．3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．当时，不等式恒成立，则的取值范围是。12.　已知某实心几何体的三视图

3、如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为。13．已知两个非零向量，定义，其中为与的夹角。若，则＝。14．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第80个数对是。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．(本小题满分12分)ABCDD1C1B1A1如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．（1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．16．（本小题满分12分）已知直角坐标平面上四点,满足.（1

4、）求的值；（2）求的值17．（本小题满分14分）设集合，.（1）若，求m的取值范围；（2）若，求m的取值范围.18．（本小题满分14分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？19．（本小题满分14分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值

5、范围．20．（本小题满分14分）已知数列中，，且．（1）若，求证：数列是等比数列．（2）求数列的通项公式．（3）若，试比较与的大小．佛山一中2011－2012学年度上学期高三期中考试文科数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.题号12345678910答案BACBDCBDBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分。11、12、13、214、(2,12)PABCDD1C1B1A1三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．(本小题满分12分)直

6、棱柱中，底面是直角梯形，，．（1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．15．（1）证明：直棱柱中，平面，…2分又，∴…………………5分又平面．………………6分（2）存在点，为的中点可满足要求．…………………7分证明：由为的中点，有，且…………………8分又∵，且，∴为平行四边形，…………………10分又面，面，面…………………12分16．（本小题满分12分）已知直角坐标平面上四点,满足.（1）求的值；（2）求的值16．解（1），2分由已知有6分（2）10分==12分17．（本小题满分14分）设集合，.（1）若，求m的取值范围；（2）若，求m的取值范围.18．（本

7、小题满分14分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？19．（本小题满分14分）设