启东市建新中学2015届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、OCBA(第2题图)2．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是()A．38°B．19°C．76°D．24°3．下列事件中，属于必然事件的是()A．明天启东市下雪B．小亮在路上随意看到一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C．抛一枚硬币正面朝上D．一个口袋中有2个红球1个白球，从中摸出2个球，其中至少有1个红球4．抛物线的顶点坐标为（　）A．（7，1）B．（1，7）C．（—1，7）D．（1，—7）5．把标有号码1，2，3，……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）A

2、、B、C、D、6．下列函数中，图象经过原点的是（）　A．y=3x2B．y=1﹣2xC．y=D．y=x2﹣17．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为(　　) -11- 　A．B．C．D．9．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（        ）A.B.若MN与⊙O

3、相切，则C.若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切D.l1和l2的距离为210．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．点P（3，﹣2）关于原点对称的点Q的坐标12．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标

4、是　　．13．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为　14．如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为-11-15．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数是个。16．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．17．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转

5、所构成的扇形的弧长为       cm．18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为．三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（本小题8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；-11-20．（本小题9分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、AB、CA分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，B

6、C=14cm,CA=13cm,求AE、BD、CF的长。21．（本小题9分）已知：二次函数的解析式为（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求图象与轴的交点坐标；（3）若点A（－1，y1）、B（，y2）都在该函数图象上，试比较y1与y2的大小．22．（本小题9分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB所在圆O的半径r．23．（本小题10分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3

7、，PA=9，求OM的长．-11-24．（本小题9分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．25．（本小题10分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有数字1，2，3，4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两

8、次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．2