武汉市部分中学2015-2016年八年级上期中联考数学试卷及答案

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1、2015-2016学年度第一学期期中考试八年级数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图案中，轴对称图形是　ABCD2．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为第2题图A．110°B.80°C.70°D．60°3．已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值A.11B．5C．2D．14．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD．∠A=∠D，∠

2、B=∠E，∠C=∠F第5题图5．如图，小明做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是A.SASB.ASAC.AASD.SSS6．已知等腰三角形中的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为第7题图A.40°B.70°C.40°或70°D.40°或100°7．如图，将△AB

3、C沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm—7—第8题图8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对第9题图9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于A.10　　　B.7　　　C.5D.410．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB

4、线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　）ABCD二、填空题（每题3分，共18分）11．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于.12．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是.13．一个多边形的内角和是的外角和2倍，这个多边形的边数为.14．等腰三角形的两边长分别为4cm，8cm，则它的周长为cm.第16题图15．各边长度都是整数,最大边长为8的三角形共有个．16．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为.第17题图三、解答题（共8道小

5、题，共72分）17．（本题满分8分）如图，在钝角△ABC中．（1）作钝角△ABC的高AM，CN；—7—（2）若CN＝3，AM＝6，求BC与AB之比.第18题图18．（本题满分8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你作一条直线将△ABC分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等．第19题图19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，（1）∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数；（2）直接写出∠A与∠BFC的数量关系.第20题图　20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中

6、，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P,使的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标.21.（本题满分8分）（1）如图（1），将△ABC纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，探索,,之间的数量关系，并说明理由.（2）如图（2），继续这样的操作，把△ABC纸片的三个角按(1)的方式折叠，三个顶点都在形内，那么的度数是.第2

7、1题图(2)（3）如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么的度数是（用含有n的代数式表示）.第21题图(1)—7—22.（本题满分10分）已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图（1），若点O在BC上，求证AB＝AC；（2）如图（2），若点O在△ABC的内部，求证AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图或文字表述你的结论．第22题图（1）第22题图（2）第23题图23．（本题满分10分）如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在B

8、C上，且AD=BE，BD=AC，连接DE.（1)求证△ACD≌△BDE(2)求∠BED的的度数；（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．24．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，