初三数学复习教案(一次函数（2））

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1、初三数学复习教案复习课题：一次函数的应用教学目的：能够熟练运用一次函数图像以及它的性质解综合题目。302520151050123456xy教学过程：一．例题分析例1．（1）如图，折线OBCDEF表示某个实际问题的函数图像，请你遍一道符合该图像意义的应用题。（2）根据你给的应用题指出x轴，y轴表示的意义，并写出C,D点的坐标。（3）在（2）下，求直线EF的解析式，并写出x的范围0x/分y/千米76515334348甲乙ABCD例2．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题：（1）求比赛开始多少分钟时，两人

2、第一次相遇；（2）求这次比赛全程是多少千米；（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇。例3、2004年6月3号中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，写出y关于x的函数关系式并画出相应的函数图像。６例4．我是某县素以“中国蒜都”著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜且必

3、须装满，每种大蒜不少于一车。（1）设用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）设此次运输的利润为M（百元），求M与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。大蒜品种甲乙丙每辆汽车的满载量（吨）81011运输每吨大蒜获利（百元）2.22.12例5．心理学家研究发现,一般情况下学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随着时间t的变化规律有如下关系

4、式：（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？６例6．如图，直线l:与x轴、y轴分别交于点B、C，以点A（1，0）为圆心，以AB的长为半径作⊙A,分别交x轴、y轴正半轴于点D、E，直线l与⊙A交于点F，分别过点B、F作⊙A的切线交于点M。（1）直接写出点B、C的坐标；（2）求直线MF的解析式；（3）若点P是弧BEF上任意一点

5、（不与B、F重合），连结BP、FP，过点M作MF∥PF，交直线l于点N，设PB=a，MN=b，求b与a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；yx0A·DFMBlEC（4）若将（3）中的条件点P是弧BEF上任意一点，改为点P是⊙A上任意一点，其他条件不变，当点P在⊙A上的什么位置时，△BMN为直角三角形，并写出此时点N的坐标。例7．已知等边△ABC边长为a，D、E分别为AB、AC边上的动点，且在运动时保持DE∥BC，如图(1)，⊙O1与⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分别与∠B和∠C的两边及DE都相切，其中和DE、BC的切点分别为M、N、M’、N'。(1)求证：

6、⊙O1和⊙O2是等圆；(2)设⊙O1的半径长为x，圆心距O1O2为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围６二．同步检测1．如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出、的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。2.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出

7、发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3．某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元／吨)如下表所示．（1）设C县运到A县的化肥