江苏省泰兴市济川中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

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1、济川中学初二数学期中试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(8题共24分)1.已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为()A．6cmB．8cmC.10cmD．8cm或10cm2.下列数中，3.14159，，，，，,无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3.等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为()A．70°B.40°C.40°或70°D.55°或70°4.以下列数组中的三个数分别为三边长，能构成直角三角形的是()A．1，1，B．，，C．2，3，5D．，，5.到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的()A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三条边

2、的垂直平分线的交点D．三条中线的交点6.若，，且，则的值为()A．-1或11B．-1或-11C．1D．117.下列说法错误的有几个()①线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心②平行四边形既是中心对称图形也是轴对称图形③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。④关于某一点成中心对称的两个图形一定是全等形。⑤等腰直角三角形顶角的平分线等于底边的一半。A.1B.2C.3D.4ABCDMNPP1M1N18．如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是()A．点DB．点CC．点BD．点A10234NMQP第10题二、填空题(共10小题，

3、每题3分，共30分)9.若x2－11＝0，则x的值等于______________.10.如图，在数轴上表示实数的点可能是.11.地球上七大洲的总面积约为149480000km2，保留2个有效数字约为______________km2.12.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转40°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是_______.第12题第13题第14题第15题13.如图，△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，BF平分∠ABC，交DE于点F，若DF＝6，则BC的长是_______________。14.如图,以直角三角形一边向外作正方形,

4、其中两个正方形的面积为100和64,则正方形A的面积为。15.如图，在口ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AB于E，若△ADE的周长为16cm，则口ABCD的周长是____________cm．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=40cm，则点D到AB的距离为cm。第16题第17题第18题17.如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升至D点，则橡皮筋被拉长了。18．如图，直线l1、l2相交于点O，点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2(1)若l1、l2相交所成的锐角∠AOB＝65°，则∠

5、P1OP2＝_________；(2)若OP＝4，P1P2＝7，则△P1OP2的周长为_________．ABCDMNPP1M1N1三、解答题(共96分)19．计算题(每题4分，共8分)(1)20．求下列各式中的值．(每题4分，共8分)(1)(2)21.如图，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.试说明：∠DAE=∠BCF.(8分)22.当遇到梯形问题时,常用分割的方法,将其转化成我们熟悉的图形来解决．(3+3+4=10分)(1)按要求分割下列梯形(分割线用虚线)①将图(1)分割成一个平行四边形和一个三角形②将图(2)分割成一个长方形和两个直角三角形图(1)图(2)(2)如图(3)，已知

6、直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝6，BC＝16，CD=10，请你用适当的方法对梯形进行分割，利用分割后的图形求AD的长．图(3)23.如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点.(8分)(1)试说明:.(2)若，，求的度数．24.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.(3+3+4=10分)(1)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；(2)线段被直线；(3)在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度。25.如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、A

7、C.（8分）⑴求证：△ABE≌△CDA；⑵若∠DAC=30°，求∠EAC的度数.26.因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为.(10分)(1)如果的整数部分为，那=.如果，其中是整数，且，那么=,=.(每空2分)(2)将(1)中的、作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度.(4分)27.如果定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.”例如：如图1所示，若PC=PB，则称点P为△ABC的准外心。